235 太郎さんと花子さんが次の問題について話している。
太郎:P(k)=0が成り立つことは, P(x) が1次式
問題 整式P(x)=-x°-4x°+7x+10 の因数であるものを次
TRY 問題
補足
の0~ののうちから三つ選べ。
O
x-20
0
x-2
の
xー1
3
x+4
x+12
x+1
6
x+30
の
x+5
「 を因数にもつことと同じであると授業で
習ったね。
花子:そうだね。これを四数定理といったね。
((イ)には「剰余の定理」 「因数定理」のいずれかが入
る)
十郎:でも,全部の選択肢に対して代入して調べるのは大変
だよ。
花子:因数を見つける便利な方法を知ってるよ。
整数をがP(k)=0 を満たすとき,
ー-4k°+7k+10=0 となるね。
これを変形するとん(k+4k-7)=10 となって,
k+4k-7も整数だからんは10 の
約数となる
よ。
((ウ)には「倍数」 「約数」 のいずれかが入る)
太郎:ということは, この考え方を利用すれば, 0~①の選
TE
エ
択肢のうち、
個に絞ることができるね。
花子:残った選択肢について計算すると, 答えは
となるね。
残った選択肢について, P(k) を計算して値が0になるか調べる
