148の（1）なのですが、マーカーを引いたところがどうやって出てきたのか分からないので教えて下さい

222 このとき 2 練習 148 (1) 点P(-2, 3) を原点を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 π (2)P(5,3) 点 A (1, 2) を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 (1) 点Qの座標を(x,y) とし, 直線 OP とx軸の正の向きのなす角を 0 とおくと x= 2 = OP cos(0+2) = -1/-OP cos0 -√3 7) = y = 0+ OPsin (01/23x) = -1/12 OPsind + OPcost √√3 2 ここで,点Pの座標は (OPcost, OPsin) と表すことができるから OPcost = -2, OPsin0 = 3 これらを ① ② に代入すると 3√√3 x=1- 2 -OP sin 9 y よって, 点Qの座標は Q(1-343, -2-√3) 3 3 P(-2,3) y π 0 10 Q(x,y) よって (2) tana (3) cos² 32 tal <a よって (4) tan² 82 く 22

125の（2）と（3）の解き方を教えて下さい

いる場合 ヒント エレベーター内から見た場合、慣性力=-maがはたらく。 センサー380 125 加速する電車内での落下運動 水平方向に加速度の大 きさが α 〔m/s²〕の等加速度直線運動をする電車内に,質量 m[kg]のおもりを軽くて伸びない糸でつるした。糸は鉛直 方向から傾き, 電車の床からおもりまでの高さはん [m]とな った。重力加速度の大きさをg〔m/s²〕とする。 (1) 糸にはたらく張力の大きさを求めよ。 m (2)(1) の状態で糸が切れたとき、電車内の観測者から見たおもりの運動を答えよ。 (3) 糸が切れてから,おもりが電車の床に落ちるまでの時間を求めよ。 センサー 38

115の（2）と（3）の解き方を教えて下さい

問回目の衝突 。 115 壁との斜め衝突 右図のように, 水平な床面上の 点0から角度0. 初速度 2 で球を投げ出したところ,こ の球は0より距離Lだけ離れたなめらかな鉛直の壁と衝 突し, 斜め上向きにはね返った。 球と壁との間の反発係数 をe. 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 球が壁と衝突する直前の速度の水平方向, 鉛直方向の成分の大きさ vs, vy はそれぞ れいくらか。 (2) 球が壁と衝突してから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (3) 球が床に落下する点と壁との距離はいくらか。 JE 116 台車からの斜方投射図1のように, 水平面上を台車 が速さ V[m/s]で進んでいる。 この台車から,質量m[kg] の弾丸がばねじかけの発射装置で発射された。 図2のように, 弾丸は水平面から見て, v[m/s] の速さで水平面より角度 [°] の方向に発射されたものとする。 発射装置を含めた台車の質 床 Ok 図1 Vo 壁 Chapt 8

2の（１）〜（３）の解き方を教えて下さい

t 1 2. 床面から 10mの高さの地点から, 小球を速さ 5.0m/s で水平に投げ出した。 図のようにx, y 軸を定める。重力加速度の大きさを9.8m/s2とす る。 10m 5.0m/s x (1) 小球が床面に達する直前の速度の成分と y成分ひx, vy[m/s] をそれぞれ求めよ。 (2) 小球が床面からはねかえった直後の, 速度の x成分と成分vx', cy'[m/s] をそれぞれ求めよ。 小球と床面との間の反発係数を 0.70 とし,床面はなめらかであるとする。 (3) 小球がはねかえった後に達する最高点の高さん [m] を求めよ。

2の（1）〜（４）の解き方を教えて下さい

2. ばねのついた質量mの物体Aと質量3mの物 体Bが, なめらかで水平な床の上の一直線上を それぞれ右向きに速度 2, v等速度運動をして いた。その後, ばねが物体Bに接触し, ばねは A B 縮み始め, ばねがある長さに縮んだとき2つの物体の相対速度は0となった。 ばね定数を kとし, 直線上右向きを正の向きとする。 (1) 2つの物体の相対速度が0となったときの物体Aの速度Vを求めよ。 (2) 0000 2つの物体の運動エネルギーの和の衝突前からの変化 4K を求めよ。 (3) このときのばねの縮みを求めよ。 (4) このときの物体 A の加速度 αを求めよ。

2の（3）〜（5）の解き方を教えて下さい

2. 高さんの台上から速さで水平に投げ出さ れた質量 m の小球が,水平でなめらかな床の 3h 面上の点Aで衝突して高さ 24 まではね上が vo り,点Bで再び床に衝突した。 反発係数を e, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 小球が台を離れてから点Aに至るまでの 時間tを求めよ。 (2) 点Aにおける衝突直前の小球の速度の 方向成分の大きさを求めよ。 (3) 反発係数eの値を求めよ。 (4) 点Aにおける衝突で小球が床から受ける力積I を求めよ。 (5) 別の小球を台上から速さ” で水平に投げ出したところ, こんどはOA=ABと なった。このときの反発係数e' の値を求めよ。 3h 五 x

5の解き方を教えて下さい

カニンテンナ 5 直線上での2物体の衝突 p.124 例題 2, p.131 例題 4 なめらかな水平面上を右向きに速さ10m/sで進む質量 0.20kgの物体Aが,同一 直線上を左向きに速さ 5.0 m/sで進む質量 0.30kgの物体Bと正面衝突した。 (1) 衝突後にAとBが一体となる場合, その速度の向きと大きさを求めよ。 5 (2) AとBとの間の反発係数が0.60 のとき, 衝突後の各物体の速度の向きと大きさ を求めよ。 6 2物体の衝突 p.131 例題 4, p.135 例題 6 軽い糸の先に質量MのおもりAをつけて, 長 さLの振り子をつくる。 同様に, 軽い糸の先に質 量mのおもりBをつけて同じ長さLの振り子を つくり,最下点でAとBが接触するようにする。 右の図のように, 最下点から高さHの位置でAを と張った状態から静かにはなすと,Aと M B 10 m 第5章

4の解き方を教えて下さい

4 板の上での運動 M なめらかな水平面上に質量Mの一様な板を 置き, その上を質量mの人が時刻 t=0 に右 向きに歩き出した。 右向きを正として、 次の問 いに答えよ。 ただし, 人と板との間ではたらく 力の水平成分の大きさFは一定とする。 t=0 では,板と人は地面に対して静止していたとし て 次の問いに答えよ。 (1) 時刻t における板と人の速度V と v, およ - V び板と人の運動量の和をそれぞれ求めよ。 (2) 時間tの間に、板と人からなる物体系の重心が動いた向きと距離を求めよ。 第1部 様々な運動 m p.122~123,127 30 25 30 35

81の（2）と（3）の解き方を教えて下さい

g を用いて 81 転倒する条件 右図のように、水平な床の上に板を置き, その上に高さa,底面の1辺の長さも、質量 m の一様な直方 体の物体をのせる。 板の一端を持ち上げて、傾斜角0 をしだ いに大きくしていく。 物体と板との間の静止摩擦係数をμ と する｡ (1) 物体が板の上をすべり出さないための0の条件を求めよ。 (2) 物体が倒れるための0の条件を求めよ。 (3) 物体が板の上をすべり出すことなく, 倒れる場合のμ の条件を求めよ。 82 なめらかな半円柱と棒 右図のように,あらい水平 面上に固定された半径rのなめらかな半円柱に、長さL の一様な棒を立てかけたところ、棒と水平面とのなす角が Lはrの何倍か。た 5° tht t C

82の解き方を教えて下さい

·b の大きさがいくらを 大きさがいくらを超 必解 物体が板の上をすべり出さないための8の条件を求めよ。 (2) 物体が倒れるための の条件を求めよ。 (3) 物体が板の上をすべり出すことなく、倒れる場合のμの条件を求めよ。 82 なめらかな半円柱と棒 右図のように,あらい水平 面上に固定された半径rのなめらかな半円柱に、長さL の一様な棒を立てかけたところ, 棒と水平面とのなす角が 45°より大きくなると棒がすべった。 Lはの何倍か。 た だし、棒と水平面との間の静止摩擦係数をμとし.m> /1/2 とする。 ヒント 79 センサー 23 (2) はしごがすべり出す直前は, はしごが床から受ける摩擦力は最大摩擦力 80 センサー 23 82 センサー 23 棒と水平面とのなす角が45のとき、棒の下端が水平面より受ける摩擦力は、 最大摩擦力である。 6 剛体のつり合い 53