必解 49. 〈振り子の運動〉
図のように, 長さLの伸び縮みしない軽い糸の端に質量m
の小球を取りつけ,他端を点Aに固定する。 点Aから距離 1/
だけ真下にある点には細い釘があり, 糸は釘にかかる。 小球
は鉛直面内のみを運動し, 空気抵抗は無視できるものとする。
重力加速度の大きさをg として,次の問い(1)~(5)に答えよ。
小球
BO
L
初めに, 糸がたるまず水平になる位置Bから小球を静かにはなした。
(1) 小球が最下点Cを通過するときの速さを求めよ。
(2) 糸が釘にかかる直前の, 糸の張力の大きさを求めよ。
(3) 糸が釘にかかった直後の, 糸の張力の大きさを求めよ。
00
NT
OD
(4)糸が釘にかかった後,小球が鉛直方向から角度 6(0<<この位置に達したときの
糸の張力の大きさを求めよ。
次に, 小球を位置Bにもどし, 小球に下向きの速さを与えた。
(5)小球を点Aに到達させるために必要な, 小球に与える下向きの最小の速さを求めよ。
[24 富山県大〕