22:57 1月28日 (火)
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Ⅱ 以下の問いに答えなさい。
問1 kを0でない実数とする。 xの2次方程式 x2 (3k+7)x +5k = 0 と x2+ (3k-3)x -5k = 0
が共通の解をもつとき,kの値と共通解を求めなさい。
問2
下の図は, ある日のある時刻に, 直進する太陽光が建物 (図の長方形) によって遮られ, 地面に
影が出来ている様子を表す。 図において, 影と日向(ひなた)の境界である点Aと建物の壁の点
Bの距離は360√3cmであり, 太陽光と地面のなす角 (∠BAC) は30° である。
(1) この建物の高さを求めなさい。
(2) (1)において, 身長160cmの人が建物から離れたところに立っている。 ここで, 人を線分
XYで表し, 端点Xは頭部を表すとする。 夏の猛暑のため、この人は日陰に近寄ろうとして
地面に出来た建物の影の部分に立っているが, 頭部 X は太陽光に当たってしまっている。
この人の頭部が太陽光に当たらないようにするためには, 点Bから何cm以内まで近づけば
よいか。 図を参考にして答えなさい。
A
人 X
30°
日向 A
Y
(ひなた)
日陰
B
...............
太陽光
建物
