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数学 高校生

正規分布を標準化して、利用する問題です。これってわざわざ正規分布表見て、確率出さなくても、標準化したら全く同じ確率密度関数として表されるから、Zの値だけで比較するには良いですか?

2 正規分布 (161) B2-21 例題 B2.8 正規分布の標準化 (1) **** 大勢の受験生が受けた2つの試験の平均点はそれぞれ55.8, 78.2, 標準 偏差はそれぞれ 10.2, 6.4 であった. A は前者の試験を受けて72点, B は後者の試験を受けて86点であり、どちらの試験の得点も正規分布に従 うとき,AとBのどちらが,より学力が優れていると考えられるか. 第2章 考え方 確率変数 X が正規分布 N (m,℃)に従うとき,Z=X- X-m とおくと, Zは標準正規分 ō 布N (0, 1) に従う. A, B の得点を超える受験生の割合を正規分布表を用いて調べると, A,Bの学力の位置付けが把握できる. 解答 Z₁ = とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う. 前者の試験の得点を X とすると,Xは正規分布 N (55.8, 10.22) に従うから, X-55.8 10.2 よって, P(X≧72)=PZ≧ 72-55.8` y 10.2 72-55.8 162 ≒P(Z1.59) -0.4441 10.2 102 =0.5-0.4441 =1.588...... =0.0559 0.0559 P(Z,≧1.59) =0.5-P(0≤Z,≤1.59) 後者の試験の得点を Y とすると,Yは O 1.59 Z 正規分布 N(78.2, 6.4℃) に従うから, Z2=- Y-78.2 6.4 とおくと, Z2は標準正規分布 N (0, 1)に従 う よって, P(Y≧86)=PZz86-78.2) yA 6.4 ≒P(Z2≧1.22) =0.5-0.3888 =0.1112 したがって, 0.0559<0.1112 から, A の 方が試験を受けた各集団の中で学力が上位 0 1.22 にあると考えられる. Aは上位約 5.59%, Bは上位約11.12% 86-78.2_78 0.3888 6.4 64 =1.218・・・・・・ 0.1112 P(Z2≧1.22) =0.5-P(0≦2≦1.22) Focus よって, A の方が学力が優れていると判断できる. の生徒であると考えら れる. 確率変数X が正規分布 N(m, 2)に従うとき, Z= る確率変数は標準正規分布 N (0, 1)に従う X-m で定ま O 800 人の受験生が受けた英語,国語, 数学の試験の得点は正規分布に従い,平 練習 B2.8 均点は, それぞれ 54.8, 60.4, 48.3 で,標準偏差は, それぞれ 12.4, 11.2, 16.1 ** であった. A の得点が英語72点 国語 78点 数学68点であるとき,どの教 科の成績順位が最も高いといえるか. ●p.B2-25 回 B B2

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国語 中学生

作文の添削お願いします!🙇🏻‍♀️՞ 4問あります。 基本的には注意に従ってかけていればOKですが、内容が大丈夫か確認して欲しいです。 (回答してくださった方にはなるべくベストアンサーをつけさせていただいてます-`🙌🏻´-)

す を が to 12 イ し も 7 作文 基本問題 KIHON MONDAI 次の文章を読んで、あとの指示に従って書きなさい。 るためには、どのようにすればよいのだろうか。 報を得ている。その中で、自分の興味・関心のあることについて理解を深め 今日、わたしたちは、テレビ、新聞、書籍、雑誌などを通して、 様々な情 ばよいと考えているかを書きなさい。 を深めるために、あなたはどのようにしているか、あるいは、どのようにすれ 1 自分が興味・関心をもっていることの具体例を一つあげ、それについて理解 2 段落は設けず、一マス目から、百五十字以上、百八十字以内で書くこと。 0 起 見 は thv 内 T 学 ひ も 6 に め M を 上手 イ て いま す い \ Ober 最 新 T て TA C T し 土門 市内で書きなさい。 C 1 J S れた TE S TTD こ S す het 情 て 利 00 幸 用 た た 2 味 キ があ 3 ビや 「 S て ア ル ま た イ タ ン T 新地 聞雪ま you し も < い M マ 16 う N 興味を と G.D L P1 S ま +6 べ 0 St あ です 人 7 2 百五十字以上、百八十字以内で書きなさい。 ような意見が出された。 この意見に対するあなたの意見を、一マス目から、 という提案があった。このことについてクラスで討論会をしたところ、次の ある中学校の生徒会で「毎朝学校の正門で当番が並んであいさつをしよう」 私は いさつをするようにしなければならないと思います。 ん。あいさつについても同じです。だから、規則を決めてでも生徒全員があ 私たちは必要だと思ってもなかなか自分から進んで何かをしようとはしませ あいさつは、社会生活を営む上で欠かせないものだと思います。しかし、 制す あ et い せ 20 20 い こ Box 1 を 6 た め さ を も さ こ規 と則 2 to 決め 2 HO に替成です 会生 すか 67 + を です は印象が2 を そ 身 の印 た め け S ま に すの 0 Mo 3 O 2 強 なぜなら こ さ とが生 D は を難 強し 自を すあ な あ ↓ 5 あ S S. で で で たちが良 て し s tv さ S 制的に n もし ま S す ない 心 ます 9 1 2 お う < ちから 21 あ とが大 5 さ 自分自身に挑戦してみることだ。 -225-

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