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数学 高校生

微分法の応用 解答の所で、 x≧0におけるg(x)の増減表は、…となっていますが、x>0ではないのですか。

重要 例題 96 関数が極値をもたない条件 000 αを正の定数とする。 関数 f(x) =e-ax+alogx (x>0) に対して,f(x)が極値 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 ++ 〔類 東京電機大] 基本9495 微分可能な関数 f(x) が極値をもつための条件は, 前ページで学んだように 指針 あるいは である。 解答 f'(x) =0を満たす実数 x が存在する かつその前後でf'(x)の符号が変わる であった。よって、f(x)が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて f'(x) =0を満たす実数x が存在しない 常にf'(x) ≧0 または f'(x)≦0 が成り立つ →f'(x) の値の変化を調べる必要がある。 この問題では,f'(x) の式の中の符号がす ぐにはわからない部分を新たな関数 g(x)として、f'(x)の代わりにg(x) の値の変化 を調べるとよい。 CHART 極値をもたない条件f'(x)の値の変化に注目 f(x)=e-ax+alog x から f'(x)=-ae-ax+α・ a(-xe-ax+1) 1 = x x g(x)=-xe-ax+1 とすると 1 a <x>0,a>0であるか 分子の( )内の式を _ | + g(x)=-xe-x+1 として, g(x) の値の 化を調べる。 g'(x)=-1・e-ax-x(-ae-ax)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, a>0から 1 x= a x 0 x≧0 における g(x)の増減 g'(x) 表は,右のようになる。 f'(x)==.g(x)であり, x (1) - 0 + y 極小 g(x) 1 1 7 ae y=g(x) x>0. >から 0における名

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理科 中学生

⑶教えてください。答えイです!

104 合格メソッド理科 入試問題トレーニング ② 北海 1 磁界と電流に関する次の実験について、あとの各問いに答えなさい。 (宮城県・改) 電源装置 図1 磁石、 ガラスの管 P 〔実験〕 図1のように, アルミニウムでつくった水平な2 本のレールの間に, N極を上にして磁石を並べて固定 し、手回し発電機, 電流計をレールに導線でつないだ。 ガラスの管をレールのP点に置き, 手回し発電機を時 計回りに回したところ, 電流計の針はふれず, ガラス の管は動かなかった。 ガラスの管をアルミニウムの管 にかえて,同じように手回し発電機を回したところ, 電流計の針は+の向きにふれ, アルミニウムの管はP 点からQ点に向かって動き出した。 平木 D アルミニウム の管 電流計 (1) ガラスの管のように, 電流がほとんど流れないものを何というか,書きなさい アルミニウム のレール mƐ 時計回 + ALS 手回し発電 アルミニウムの管がP点からQ点に向かって動き出したとき,管に流れる電流の向きと磁石による磁界 向きを矢印で表した図として正しいものを、次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。なお,アルミ ウムの管が磁界から受ける力の向きを白い矢印 () で示しています。 東平 O ア イ ウ エ 磁界 電流 磁界 電流 磁界 電流 17 磁界電流くなり 味はこ P 2 PO ところ、 図2 アルミニウムの管がQ点を通過した後も, レールに同じ強さの電流を流し続けました。 このとき,レー 上のアルミニウムの管にはたらく力の大きさと運動のようすについて,最も適切に述べているものを, 次 ア~エから1つ選び,記号で答えなさい。 はたらく力の大きさは一定で,一定の速さで動き続ける。 イはたらく力の大きさは一定で、だんだんはやくなっていく。 ウはたらく力の大きさは大きくなっていき,一定の速さで動き続ける。 エ はたらく力の大きさは大きくなっていき,だんだんはやくなっていく。 図2のように, 2本のアルミニウムの管A,Bを置いて, 実験と同じ に手回し発電機を時計回りに回

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理科 中学生

電磁誘導 (あ)を教えてください🙇🏻‍♀️ 磁界の向き…右ねじの法則でできる 磁力…NからS フレミング左手の法則を使う…? みたいなことは考えました。

(エ)次 は,Kさんが〔実験2〕から発電機に興味をもち、調べたことをまとめたものである。 文中の(あ),(い)に最も適するものをそれぞれの選択肢の中から一つずつ選び、その番号 を答えなさい。 電磁誘導を利用して電流を発生させるための装置を発電機という。図3は発電機のしくみを模式 的に示したものであり、①→② ④①のように磁石を時計まわりに一定の速さで回転さ せているようすを表している。 この磁石の回転により,コイルの内部の磁界が変化し続け, 発電機 につないだ電熱線に電流を流すことができる。 電流 ・電熱線 磁石 コイルA ① 図3 図3から、磁石が①の位置にあるとき, 磁石がコイルAの内部につくる(あ)しているため に、電熱線には矢印のように左向きの電流が流れていることがわかる。 同様にして、磁石が②, ③ ④ の位置にあるとき, 電熱線に流れている電流の向きはそれぞれ(い)であることがわかる。 選択肢 1.右向きの磁界の強さが増加 2.右向きの磁界の強さが減少 3.左向きの磁界の強さが増加 4. 左向きの磁界の強さが減少

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理科 中学生

(2)仕組みの理解が曖昧なので教えてください🙇‍♀️

4/4 8 エネルギーの変換に関する (1)・(2)の問いに答えなさい。 ふたをした鍋で水を加熱すると、やがて沸騰が始まって鍋のふたが持ち上がり、カタカタと音を立て て動いた。鍋のふたは、加熱を続けている間は動き続け、加熱をやめると速やかに止まった。 加熱を続け、水が沸騰しているとき、水蒸気が鍋のふたを持ち上げる仕事をしている。このとき、 ⑩エネルギーの変換が起こっており、このしくみは 発電に利用されている。 下線部②について適切に述べたものとなるように、文中のあのそれ の中の文が、 (1)次の ぞれに補う言葉として正しいものを選び、 記号で答えなさい。 エネルギーが変換されると、 変換されて得られた目的のエネルギーの量は、 変換前のエネル ギーの総量よりもあ (ア多く イ少なく)なる。 これは、変換にともなって、 目的外 のエネルギーにも変換されてしまうためである。目的外のエネルギーの量と目的のエネルギー の量との総量は、 変換前のエネルギーの総量と比べて (ウ 多くなる オ少なくなる)。 H 変わらない (2) 下線部について、 図は火力発電のしくみを模式 的に表したものである。 火力発電所では、ボイラーで 水を沸騰させて、発電を行っている。次の______ の中 の文が、火力発電について適切に述べたものとなるよ うに、文中の(5)~(木)のそれぞれに言 葉を補いなさい。 図 ボイラー 水蒸気 タービン 発電機 燃料 冷却水 火力発電では、 ボイラーにおいて、 燃料のもつ ( 5 ) エネルギーを ( え ) エネルギ 一に変換し、水の状態を液体から気体に変化させる。 気体になった水はタービンを回す仕事を する。回転するタービンの(お) エネルギーは発電機で電気エネルギーに変換される。

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