例題母比率の推定
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あるテレビ番組の視聴率を調べるため, 200世帯を無作為に抽出して
調査したところ 56 世帯が視聴していることがわかった。 視聴率を
信頼度 95% で推定せよ。
解答
標本比率 R は
R=56
28
= -=0.28
200 100
標本の大きさnは
n=200
R(1-R)
信頼度 95% の信頼区間は
R-1.96
9
n
R+1.96
√
R(1-R)
?
n
R(1-R)
ここで
1.96
=1.96
n
0.28×0.72
200
3√√7
=1.96X-
0.062
250
よって, 求める信頼区間は
[0.28-0.062, 0.28+0.062]
すなわち
[0.218, 0.342] 8