この問題の(2)で解説どうりにいければ、答えがそうなるの分かるのですが、その式変形に行く考え方が分かりません。解説以外の式変形でもいけるのでしょうか？解くためのポイントを教えて頂きたいです。

問題 B7-5 (標準) 次の行列の階数 (ランク) を求めよ. (1) ba aba a a a b a a-1 a-1 1 a+1 - 2 a 1 1 1 a+1 (2) 3 1 a 1 3 31 2 a 1 2a-1

生物基礎食物連鎖の問題です。 (1)と(2)の考え方や解き方がわからないです 答えは4段階とHです。

3 生物どうしのつながり ある生態系は, 植物種 A, B, C と動物種 D, E, F,G,Hで構成 されている。 種Aは種Dに食べられ, 種Bと種Cは種Eに食べられる。 また, 種Dは, 種Fと 種Gに食べられ, 種 Eは種Gに食べられ, 種Fと種Gは, 種Hに食べられる。 この生態系に関 して、以下の問いに答えよ。(配点 18点) ●この生態系の栄養段階はいくつあるか,数字を記せ。 (2) 種A~種Hの中で,ふつう個体数が最も少ないと考えられる種はどれか,アルファベットを記 せ。 料的に主すために

行列です。 解き方が分からないので教えて頂きたいです。 答えは　a＝1,b＝2　です。

1枚目の写真の中の上にある例題のようにして青い四角で囲んである問題を解くと、2枚目のようになったんですが、3枚目の教科書の答えと数字が違っていました。これって、数字が違うだけで答えは合っているのでしょうか？

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 4.4 逆行列による解法 65 21 + x2 + 2x3 = 0 AA 3x1 + x2 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 x 1 /10-2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 - 3 × 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ -① 01 6 14 1 1 1 4 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2 -1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4=t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 001 X1 2 X2 = S +t X3 9x4. 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y + z = 0 21 + 7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4x+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0 (3)

写真の中の上にある例題のようにして、下の問題4.6の（2）の解き方を教えていただきたいです🙇 中々答えが合わず困っております。

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 2x1+x2+2x3 3x1 + x2 4.4 逆行列による解法 65 = 0 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 × 1 /10 -2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 -3x 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ - ① 01 6 14 1 114 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2-1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4 = t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 2 X1 X2 = S +t X3 X4 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y+z=0 21 +7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0

97番です 解答ではこう書いてありますが、合同式を使っても証明出来ると思うのですがどうでしょうか？

~4₁-an ) +1 階数 ATL 221-1= ②=1+3× b₁ = a₂-a₁ 2(bn+1) anti-an -n+/=3₁² ON= KXI a.0 [x² ②3で割った余りが0, 1,2の場合に分ける。 → 3k, 3k+1,3k+2 (n = ant a=1 12-3X-10= 研究 自然数や整数に関わる命題のいろいろな証明 余りによる整数の分類 整数は、次のように分けることができる。 (左は整数) ① 偶数と奇数に分ける (2で割った余りが 0, 1)。 → 2k, 2k+1 (+1)ami,+αBan 一般に,正の整数mが与えられると、 すべての整数nは mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) ante=5(ant) =-2(am b2+1 = -2 bn bn=(-2) ante +2 (ant)=5ant Cnt=5cm, 7Gm=5m² an= 5h S ant=3ant (x-5)(x+ 第2節 数学的帰納法 「 141 O Ch=5 のいずれかの形で表される。 整数についての事柄を証明するとき, 整数をある正の整数で割った余りで分類して考える とうまくいく場合がある。 第1章 anto 数列 2 連続する整数の積の性質 連続するm個の整数には,必ずmの倍数が含まれるから,それらの積はの倍数である。 参考ksm(kは自然数) とすると, 連続する 個の整数には、必ずんの倍数が含まれる から,それらの積はんの倍数である。 したがって, 連続する 個の整数の積はm! の倍数である。 STEP B 97 (1) 整数n を 2で割った余りで分類することで, 3²-nが2の倍数である ことを証明せよ。 (2) 整数nを3で割った余りで分類することで,n-n+9が3の倍数であ ることを証明せよ。 98 nは整数とする｡ (1) 連続する2個の整数には、必ず2の倍数が含まれることを利用して、

代数です。 回答の流れも一緒に教えてもらえると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

13 F 行列 A = 1 2 a -24a2, (aは定数)について, 階数 rankA の値を求めよ. -2 1 a HT!!! (0) 21 ての方程式とみなすこととする。

階級値と相対度数の求め方が分かりません。教えて欲しいです

[1] あるクラスの20人の生徒の身長を調べたところ, 以下のようでした。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (P133~135 参照) 147 148 148 153 157 158 159 160 161 161 161 162 162 163 165 166 168 168 170 173 (単位cm) (1) 度数分布表を完成させなさい。 (2) ヒストグラムを完成させない。ローバ] [1] (1) (2) 身長の階数 (cm) 145以上~150未満 150 ~155 155 ~160 160 ~165 165 170 7 6 5 4 3 2 1 ~170 ~175 計 227 0~ 145 150 階級値 (cm) 155 160 度数 (人) 3 3 2742 20 165 ( 10点x2) 相対 度数 170 1 175 (cm)

線形代数、階数に関する問題です。ABを書き換えていけばいのだと思いますが、方法がわかりません。解き方わかる方いれば教えてください。

●6月14日の授業中に回収する. 問題1A,Bをn次正方行列とするとき,次を示せ. A AB B rank 10nxn = rankA + rankB

（3）（a）で行列P、 Q 、R 、Sを求めたのですが全て3×4行列になったため積が計算できなくて詰んでます💧 おそらく求めた行列P、Q、R、Sが間違っていると思ったのですがそれぞれ答えがどんな感じで出るのか教えてほしいです🙇‍♂️

(2) 連立方程式 Zel x + 3y - 4z + 7w = -k が解をもつように定数kの値を定め,そ 4x9y 7z+w=3k のときの解を求めよ. 1 1 2 -1 (3) 行列 A = 2 -3 -1 1)₁ 4 -11 -7 5 とする. 次の問いに答えよ. (a) (3,4) 行列において, 左からかけると第1行の (−2) 倍を第2行に加える基本行 列をP, 第1行の (-4) 倍を第3行に加える基本行列を Q, さらに,第2行の 1 (-3) 倍を第3行に加える基本行列を R, 第2行を (--) 倍する基本行列をS とするとき,行列 P, Q, R, S を求めよ.また, 行列の積SRQPA を求めよ. (b)Aの簡約階段行列,および,Aの階数を求めよ.