数川近似式での最後f（x）＝から始まる式は2段目以降は＝でいいですか？

物理　熱膨張の範囲です。 一枚目が問題、二枚目が答え、三番目が私の間違った考え方です。 私は解答と3400とエルの位置が違ったのですが、解答にある図を見てもこの問題が何をしていて、結局3400が何を表しているかわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

227 熱膨張 0℃で正しい長さを示すしんちゅう製の定規(線膨張率2.0×10-K) 鉄の棒(線膨張率 1.0×10 -5 /K) の長さを30℃ではかったら, 目盛りは3400mm を示 した。 この棒の30℃での正しい長さは何mmか。 また, 0℃での正しい長さは何mm か それぞれ小数点以下を四捨五入して答えよ。 なお, 1に比べて正の数αが十分小さいと き, -≒1-α と近似してよい。 1+a <->221

この式の近似計算についてで、右の黒の下線のところに書いてある近似を使うのですが、左の写真の1行目で通分してしまいよく分からなくなってしまいました。近似計算のコツがあれば教えて頂きたいですm(_ _)m

AF = G = =G- Mm (R-AR) Mm R2 - 2 - AR R Mm G AR -2 R² - G Mm R2 Mm R2 GMm (1+2 4R)- GM ≒G 1. R2

何故このような式が成り立つのかが分からないのと、下のsinx,e^xの近似はどのように導出すれば良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の近似式 関数f(x)は微分可能であるとする。 xaに十分近い値のとき f(x)=f(a)+f'(a)(x-a) が成り立つ。これは、曲線y=f(x) をx=aの近くで、直線に この考え方を拡張することで, 曲線y=f(x) をx=aの近くで, よって近似したものと考えられる。 放物線によって近似する2次の近似式が得られる。 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+/1/23f" (a)(x-a)2 さらに、3次の近似式、4次の近似式, . も考えられる。 一般には,次のような次の近似式が得られる。 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+/12/21f(a)(x-a)2 2! 1 n! +....+ f(n) (a)(x-a)" が0に十分近いとき、 次のような近似式が得られる。 .5 3 5 3! 4! 5! sinx=x-3+1, e1+x+2+3+4+3 3! 5! 2! y=sinxとy=x-3! x3 X5 + 5! のグラフを比較して みると、原点の近 くでよく近似されて いることがわかる。 y = sinx 203 y=x31 + 85 ya 0 IC

なぜあわないのでしょうか わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

1 x が十分小さいとき、次の関数の一次と二次の近似式を作れ。 (1) (1+x) f10)=f(x)=P(1+x) P-1 f(0)=P (1+x)=1+P2

3番がよくわかんないです。

a (3) av Ka C ※③ VC = 2.0 × 10 5 0.20 *2 =1.0 × 10-2 -3 [H+]=ca=0.20×1.0×10¯2=2.0×10¯³ (mol/L) pH=-log10 [H+]=-log10 (2.0 × 10-3)=3-log102=3-0.30=2.7

（1）（b）についてです。 この運動はなぜ単振動をしているとみなせるんですか？θ0が十分に小さい→z座標が変化しない ってことですか？

1. 〈半塚内での物体の円運動〉 内半径R の半球が,図1のように切り口を水平にして固定 されている。 座標軸は、 半球の中心を原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし,小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように、小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が 9 の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さひおよび加速度の進行 方向成分αの大きさを,R,m,g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 0 が十分小さいとき 往復運動の周期 T を R,m, gの 中から必要なものを用いて表せ。 なお、この場合, sin0≒0 が成りたっているものとする。 x 小球 om |半球 図 1 AZ R R 0 x 00 m 図2

何言ってんのか全然分かりません。3番です、

✓ 120.〈弱酸の電離平衡〉 4.0 5.0 6.3 7.9 [20 駒澤大 〕 水に酸や塩基,塩などの電解質を溶解すると,アしてイを生じ、電解質のまま の化合物とのあいだでウが成り立つ。 酢酸を水に溶解したときウは, CH3COOH CH3COO + エ ......(1) と表すことができる。 また, CH3COOH と CH3COO との割合をオといい,αで表 す。酢酸は弱酸でありαはカよりも非常に小さい。 式 (1) 中の物質の濃度からキ Ka は, [CH3COO] [[] ]] Ka= [CH3COOH] と表される。 Ka は クが一定であれば一定の値をとる。 酢酸の Ka は 2.0×10 - mol/Lである。 一方,酢酸の塩である酢酸ナトリウムを水に溶解するとほぼ完全に Na と CH3COO- に分かれる。生じた CH3COOがヶを起こし, 水溶液は塩基性を示す。 (1) ア~ケにあてはまる適切な語句や化学式, 数値を答えよ。 (2)溶解した酢酸の初濃度を cmol/L として, αと K の関係を示す近似式を導け。 (3)0.20mol/Lの酢酸水溶液のpH を計算せよ(答は有効数字2桁)。10g102=0.30, 10g103=0.48 記 (4) 下線部について, 酢酸ナトリウム水溶液が塩基性を示すことを,化学反応式を用い 説明せよ。 [21 佐賀大〕

(4)の反応式についてなのですが、答えには付箋の上段の式が書いてあったのですが、私は下の式だと書いてしまいました。これは間違いになりますか？教えて欲しいですm(_ _)m

120.〈弱酸の電離平衡〉 XX の化合物とのあいだでが成り立つ。 酢酸を水に溶解したときゥは, 水に酸や塩基, 塩などの電解質を溶解するとしてを生じ, 電解質のまま CH3COOH CH3COO + I ......(1) と表すことができる。 また、CH3COOH と CH3COO との割合をオといい, αで表 0 す。 酢酸は弱酸でありαはカよりも非常に小さい。 式 (1) 中の物質の濃度から Ka は, 羊 [CH3COO~] [[エ] Ka=- [CH3COOH] と表される。Kaはクが一定であれば一定の値をとる。 酢酸のK。 は, 2.0×10mol/Lである。 一方,酢酸の塩である酢酸ナトリウムを水に溶解するとほぼ完全に Na+と CH3COO に分かれる。 生じた CH3COO¯ が ヶ を起こし, 水溶液は塩基性を示す。 ア~ケにあてはまる適切な語句や化学式, 数値を答えよ。 溶解した酢酸の初濃度をcmol/L として, αと K』 の関係を示す近似式を導け。 0.20mol/Lの酢酸水溶液のpH を計算せよ (答は有効数字2桁)。 10g102=0.30, log103=0.48 下線部について,酢酸ナトリウム水溶液が塩基性を示すことを, 化学反応式を用い [21 佐賀大] て説明せよ。

この問題についてで、(1)、(2)、(4)で酪酸の加水分解を気にしていないのは何故ですか？回答よろしくお願いします！

開園 204 酪酸の中和■ 酪酸C3H COOHは電離定数1.6×10mol/Lの弱酸である。 発展 0.16mol/Lの酪酸水溶液 50mL に 0.25mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下する。 滴下量が次の値のとき,溶液のpHはいくらか。 小数第1位まで求めよ。 √1.64 = 1.28, 108101.28=011&73. XX (1)0mL (3)' 32 mL (2)16mL (4) 40mL