数学Ⅰ 数学A
第2問 (配点 30)
〔1〕 飲料メーカーAは, 販売店Bとの取引の際, 取引の数量に応じて商品Cの取
引価格を変化させている。 これを知った太郎さんは,メーカー Aと販売店Bと
の取引における商品Cの (取引の数量) と (取引の価格)との関係について 過
去のデータを調査し、下の調査結果のようにまとめた。 以下, (取引の数量)を
x (L), (1Lあたりの取引の価格)(円)とする。
調査結果
Ixtを図1のように表した。 xとtのデータを表す6つの点(x,t) は 2
点P (55,175), Q (70, 150) を通る直線付近にすべてあることがわかる。
このことから,xとtの関係を、 図2のような2点P Qを通る直線を
表す 1次関数と考える。 ただし, x, tは正の実数とする。
t
L 180
た 170
160
1Lあたりの取引の価格
P.
·
の150
Q
格140
(円)
130
40
50
60
70
x
取引の数量 (L)
図1
.P (55,175)
Q(70, 150)
図2
Ⅱ 商品Cの製造費用をαx (円)とする。ただし, α は正の実数とする。
以下,次のような方針に基づくものとする。
方針
a
Ⅲ 商品Cの在庫の管理上, (取引の数量) x を x 85 とする。
ⅣV 販売店B は、 商品Cの (1Lあたりの取引の価格)を抑えたいので、
180 とする。
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