数学の論理の質問です！ 写真の同値変形が成り立つのはなぜですか？ 参考書で∃の条件部分に∧が使われている時は、分配出来ないと書いていました！ これは途中で∧を使った変形だと思うので、同値なのに疑問を持ちました！ 追記 消しカス着いててすみません💦 x²+y²≦1 s=x+... 続きを読む

416. ( 雀 dy/ER x²+y^ Sy tuny ☆lun2峻方がasutt=0の解をもつ № ≤ 2+ = 1 もがつ I

(6)について質問です。答えはmgとなるのですが、なぜ合力が0になっていないのにCが最下点になったのでしょうか？鉛直方向の力が釣り合ったから最下点なり得たのではないのですか？

が自然の長さにもどったときの物体の速さは何m/sか。 122 図のように、質量mのおもりを軽いばねを用いて天井 からつるしたら, ばねはα だけ伸びておもりはA点で静 止した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) このばねのばね定数k を求めよ。 0.10 m B 次に, ばねが自然の長さになる位置Bまでおもりをも ち上げ静かにはなしたら, おもりはまっすぐ降下し最下 点Cに達した。 AC A O m (2) おもりをA点からB点までもち上げるのに要した仕 事W を求めよ。 (3) A点を通るときのおもりの速さを求めよ。 (4) おもりが最下点Cにきたときのばねの伸びx を求めよ。 (5) おもりが最下点Cにきたときに受ける合力の大きさ F を求めよ。 |23 図のように,一方の端を固 定したばねが水平面から0[*] [25] 25 (1

Such people as know him like him. 多分asの関係代名詞のやつだと思うんですけど、竹岡先生が擬似関係代名詞なんてない！とおっしゃっていて、竹岡の定理使うとこの文ってどうやって説明つきますか？（本当に擬似関係代名詞って存在するのですか、？） ... 続きを読む

写真の(1)の問題です。 字が汚くて分からないところがあったら申し訳ないのですが、3枚目が私が解いたものです。 私は模範解答のような発想に至らずにAを(x,0)、Bを(X,0)としてAB=ADの式を立てました。 ①と書いてあるすぐしたの式は文字を2つ使ってしまったのでX... 続きを読む

15 〈図形と最大・最小〉 原点を 0 とする座標平面上に放物線 y=-x+4x がある。この放物線と x 軸で囲まれた部分の中に 長方形 ABCD がある。 点 A, B は x 軸上にあり,点C, Dは放物線上にある。 ただし, 点Aのx座 標は,点Bのx座標より小さいものとする。 (1) AB=AD であるとき,点Aのx座標を求めよ。 (2) 長方形 ABCD の周の長さの最大値と, そのときの点Aのx座標を求めよ。 [広島工大 ] 次の に答えよ。

二次不等式の問題だけど、二次関数になおしていいんですか？

192 次の事柄が成り立つように, 定数 α, bの値を定め 基本例 113 2次不等式の解から不等式の係数決定 0000 (1) 2次不等式 ax2+bx+3>0の解が-1<x<3である。 (2) 2次不等式 ax2+bx-24≧0 の解がx≦-2, 4≦x である。 指針 2次不等式の解を, 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると ① [a>0] [a<0] + ①f(x)>0の解が x <α, β<x (a<β) ⇔y=f(x) のグラフが,x<α, β<x のと a Bx きだけx軸より上側にある。 ⇔a>0 (下に凸), f(x) = 0,f(B)=0 ② f(x)>0の解が α<x<B ⇔y=f(x) のグラフが,a<x<βのときだけx軸より上側にある。 ⇔a<0 (上に凸),f(a) = 0,f(B)=0 (8-5) (0- (2) 不等号に等号がついているが,上の⇔の内容はそのまま使える。 >(n+1)(s+x) oct (1) 条件から, 2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, (1) [a<0] 解答 1 <x<3のときだけx軸より上側にある。 もよ すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点 (-1,0), (3,0) を通るから — -1 13 a< 0, a-b+3=0 ･･ ...... ①, 9a+36+3=0. ② ① ② を解いて α=-1,6=2 は、す これはα < 0 を満たす。 別解 -1<x<3 を解とする2次不等式の1つは (x+1)(x-3)<0 すなわち x2x-3<0 両辺に-1を掛けて x²+2x+3> 0 ax2+bx+3>0と係数を比較して α=-1, 6=2 (2)条件から,2次関数y=ax2+bx-24のグラフは, x<-2, 4<xのときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは下に凸の して α <βのとき (xa)(x-3)<0 ⇔a<x<B ax2+bx+3>0と比較 るために、定数項を + にそろえる。 (2)

画像3枚目　何故、［お母さん…お祖母さんは？］と言ったのかイマイチ分からないので、教えて欲しいです。　

例題 3 目標解答時間 とおぼ む じんざいきよし みもの 次の文章は、神西清の小説『少年』の一節である。これを読んで、後の問いに答えよ。 修業式の五日ほど前に、祖母が息をひきとった。持病はなかったから、つまり老衰死である。その死 に顔も、また死そのものとの接触感も、ともに少年の意識にのぼらなかった。父がおいおい手ばなしで、 まるで子供のように泣きながら家の中をうろうろしているのを、少年は何か不思議な観物を見るように 眺めた。お別れに、割箸の先へつけたガーゼで祖母の口を拭かされた時にも、土色に窄まって開いてい 老女のしなびきった唇は、みにくいと感じただけに過ぎない。もう一つ、そんな醜いものを半公開の 儀式にまで仕立てる大人たちの愚かさに、へんな軽蔑の情をおぼえただけにすぎない。少年はむしろ祖 母に同情した。彼女の死への同情ではなかったけれど。 わりばし けいべつ すぼ そんな少年にとって、もし何か死の実感に似たものがあったとすれば、それは祖母の死ぬ日の朝から (臨終は夕方だった)、近所の大きな黒犬が庭へまぎれこんで来て、前脚を縁側にかけながら、しきりに 遠吠えをしたことである。いくら追われても水をぶっかけられても、犬は出て行かなかった。ますます ま 牙を剥きだして吠えさかった。少年は、いよいよ祖母が息を引きとったあとで、あの犬が見ていた何か 人間の目には見えぬものが、つまり死なのだと思った。 葬列も葬式も、あらゆる大人たちのする儀礼の例にもれず、長たらしく退屈な、無意味な行事の連続 にすぎなかった。少年は南国の春の砂ぼこりの中に、小さな紋付羽織を着せられて、みじめな曝し物に されている自分だけを意識していた。腹ただしく口惜しかった。 さら 12 分

この問題のマーカー引いてるところが分からないです。どうして3x+5y-2＝0の直線じゃなくてもう1つの直線が通らないのかどう分かったのか教えてほしいです。

88 第3章 図形と方程式 練習問題 13 (1) 2直線3+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点と点 (1,1) を通る直 線の方程式を求めよ. (2)αを実数とする. 直線 (a+2)+(2α-5)y-4a+1=0は αの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. 精講 (1)はもちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した 「直線束」の考え方を利 用してみましょう. (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 ? 線は (1) 3.x+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7x-3y-2=0以外の)直 すべての 3.x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ...... ① 持させる」 すことで 表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 という操作にな これを①に代入すれば 3.x+5y-2-3(7c-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 ント

物理の運動量の保存の単元です。 この問題で、正の向きを解説と逆の右向きに取ったとして、 【はじめの運動量】＋【力積】＝【あとの運動量】 という式を解くと、力積がマイナスになってしまうと思います。 計算して、力積が負になってしまった場合は、勝手にマイナスをかけて、プラスに... 続きを読む

ポイントボールの運動量の変化=ボールが受けたが積 基本例題22 運動量の変化と平均の力 痛 基本問題 185,187 速さ 20m/s で水平に飛んできた質量 0.14kgのボールをバットで打つと, 逆向きに 30 m/s で飛んでいった。ボールがバットから受けた力積の大きさはいくらか。また,ボー ルとバットの接触時間が1200sのとき,ボールが受けた平均の力の大きさはいくらか。 指針 ボールの運動量の変化は,ボールが 受けた力積に等しい。 また, ボールが受けた平均 の力の大きさをF, 接触時間を ⊿t とすると, F=(力積の大きさ)/⊿t と表される。 -20m/s 力積 正の向き 30m/s 解説 ボールを打ち返した向きを正とする と,打ち返す前後のボールの速度は図のようにな る。ボールが受けた力積の大きさは、図を書いて考える間 4t で割って. (力積) = 0.14×30-0.14×(-20) 正の向きを決める! 平均の力の大きさ Fは,力積の大きさを接触時 8 F= 力積の大きさ At 27.0 -=1.4×10°N 1/200 =7.0N's 和

64について⑴です ノートのように図書いたら解けなくなりましたなぜでしょうか

t 1 364 3/27 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 基本 例題 65 角の二等分線と比の利用 ののののの △ABCの∠C, ∠Bの二等分線がAB, AC と交わる点をそれぞれD,E (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれ D, E とする。 線分DEの とする。 DE BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比内分 外角の二等分線による線分比→外分 右の図で、いずれも BP: PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD DC=AB: AC AB: AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 D p.361 基本事項 2 CHART & SOLUTION 平面図形の証明問題 条件と結論を明確にする 「角の二等分線」 と 「平行線」 に関する条件が与えられている。 そして,示すべき結論は「辺の長さが等しい」ことである。 条件 から結論を示すために、 「三角形の角の二等分線と比(定理1)」 と 「平行線と線分の比」 を利用して, AB, ACを含む比を考える。 解答 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから 直線 BE は ∠Bの二等分線であるから AD: DB=CA CB ...... ⓘ AE: EC-BA: BC ····· ② p.361 基本事項 21 ① 一方, DE / BC であるから AD AB: AC=36 ①③から E: EC••••• ③ (2) B C BDDC=1:2から BD:BC=1:1 ②④から (3) (2) 点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 2+1 また, 点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE =1+3=4 ← AB AC 4:2 問題文の ② 与えられた条 辺や角、平行な DC E837 補助線を引く。 四角で囲んだ用語・記号 をあげ、その中から結論を れなのかを考える。 そして PRACTICE 64° (1) AB=8,BC=3, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の BC と交わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC = 5, CA=3, AB=7 とする。 ∠Aおよびそ 分線が直線BC と交わる点をそれぞれ D, E とするとき, 線分 DE の長 (2) 埼玉大 13/ Sin20=2sino cos 212 3. 4/2 Los = (+C050 3-212 6 9 ・Dは、BCを外分。 MB:AC=BD:CD A Cos30 = - 30030 + 400530 = (030(-3+410540) = = = 2² (317) AB:AC=BD:DC AKBD=ABC 12 1個 BOCA 6

解説の②の3行目で9回「以上」と書いてあるのはどうしてですか？9回丁度ではなぜだめな理由を教えて欲しいです。

タの相関 40の国 の 「移動 各国とも した。 「費用」 してい 950 で (分) /km) こま +0 24 仮説検定の考え方 仮説検定の考え方 331 られたデータをもとに,母集団に対する仮説を立て、それが妥当かどうかを判断す る手法を 仮説検定という。 仮説検定の手順 ある主張が妥当かどうか判断するための仮説検定は,次のような手順で行う。 妥当かどうか判断したい主張に対し、その主張に反する仮説を立てる。 ② 基準となる確率を定め, 立てた仮説のもとで、 調査や実験の結果がどの程度の で起こるかを調べる。 解説 で結果をもとに仮説の妥当性を検討し、主張の妥当性を判断する。 仮説検定の考え方 結論を導く統計的な手法である。 例えば, 「コインを10回投げて、9回表が出た」 というよ 仮説検定は、最初に仮説を立て, 立てた仮説のもとで実際に起こった出来事の確率を計算し、 5 うな、通常であればめったに起こらないような出来事が起きたとき、 「このコインは表が出 すい」という主張が考えられる。 しかし, この主張が妥当かどうかを直接示すことは難 との主張が妥当であると判断する, という考え方である。 具体的には,次のようになる。 しい そこで,この主張に反する仮説を立て、 その仮説が疑わしいと考えられる場合にも ① 「このコインは表が出やすい」という主張に反する仮説と仮説検定において、妥当 して、このコインは公正に作られている,すなわち, 仮説:「このコインの表の出る確率は である」を立てる。 ② 基準となる確率を5% と定める。 仮説 : 「このコインの表 の出る確率は1/12 である」のもとで,コインを10回投げて, 9回以上表が出る確率を求めると, およそ1%である。 ③ この1%は,基準となる確率 5% より小さい。 このような とき,仮説のもとで珍しいことが起こったと考えるのではな く, そもそも仮説が正しい確率は低かったと考え,「このコイ ンは表が出やすい」 が妥当である, と判断する。 かどうか判断したい主張 に反する仮定として立て た仮説を帰無仮説とい いもとの主張を対立仮 説という。 このおよその確率1%は 数学Aで学ぶ「反復試 行の確率」 を用いて計 することができる。 ②において,基準となる確率は 5% や 1% と定めることが多い。 また, 仮説のもとで 確率はふつう計算で求めるが, コイン投げなどの実験結果を利用して求めることもある ③において、仮説が正しい確率は低いと判断することを, 仮説を棄却するという。 求めた確率が 基準となる確率5%より小さくない場合は、仮説が妥当であると判 できるわけではない。 また, もとの主張が妥当であるとも判断できない。