53 なぜ位置ベクトル使って例えば、A＝ａベクトルにしたらダメなんですか？

(2,3)=(-1.2) 2/14-315 = (1+√3,5 ? AC = (1, (3) +12+12-13+ || 22 ■ 14 第1章 平面上のベクトル (2) B すると、OA22= ita a+22 A.A21 BB2CiCaの中点をそれぞれ、L,M,Nをすると c atate 4 となり一致する。 STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC = 5 である △ABCの内心をⅠとする。 AB=6. AC=C とするとき, Ai を6,こを用いて表せ。 53 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C1 とし, 平面上の任 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OCの中点をそれぞれ A2, B2, C2 とする。 線分AjAz, BiB2, CC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABC の重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 ✓ 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、 その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 [解答 AB=1, AC=c, AP= とする。 65+3(-6)+2(-2)=6 36+2c5x3+2c5x36+2c 11 11 等式から よって 5 11 2+3 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 B2- D C 12- 4STEP数学C ベクトル (+1)+(+1) +1/+1-1) =0 [別 AB=6,AC- とすると AD=2AB+ AC 1+2 BE=AE-AB =-6 CF-AF-AC よって JALAS In ek AD+BE+CF (6+1)+(-6)+(-) =(1+1)+(+1)=0 51 A, B, C,D,E,F の位置ベクトルを,それ ぞれa, b,c,d,e,とし,L,M,N,P,Q, Rの位置ベクトルを, それぞれ1,m,n,p.g. とする。このとき _a+6 2 m= 2 ate *=2-50 a p=d+e¸ q=e+³¸ 7 = 7+a 2 △LNQの重心Gの位置ベクトルをg とすると i+n+g g=- 3 1/a+b c+d = 52計画 内心は角の二等分線の交点であるから、 二等分線の性質が利用できる。 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 BD:DC=AB: AC, AI ID=BA:80 ある。 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると BD: DC=AB: よって =8:5 AC AD=5AB+8AC 8+5 50+8c OL-OA+OA b + c à IN 2 2 56 指針 ** (2) ABCの面積をSとL △PCA, △PABの面積を (1) AB=6. AC=c, AP=p c+a b 等式から5p+4p-b)+3 OM= OB,+OB₂ ゆえに [30 p=4b+3c - a+b D OC+OC2 ON=- 13 また, △ABCにおいて、余弦定理により BC" =82 +52-2×8×5cos60=49 BC 0 であるから よって BC=7 8x7 BD BO=13 BIは∠Bの二等分線であるから OL=OMON となるから、 L., MNは一致 する。すなわち、線分A1A2. B,B2 CC2の中 点は一致する 。 54 A, B, C. G.Pの位置ベクトルをそれぞ a,b,c.g, とする。 12 =1/2x4+3 7 745+= =123+ したがって,辺BCを3: すると、点Pは線分AD ある。 (2) △ABCの面積を S とする と APBC=12 APCA = AADC 8x7 AI: ID=BA BD=8: -=13:7 点Gは△ABCの重心であるから 13 a+b+c ゆえに AI=1347 AD=0x50+8 13 したがって 53 OA=a, OB=1, 左辺右辺 =AP+BP-2CP-3GC =(-a)+(-6)-2p-c)-3(c-g) = -a+b+c)+3g 5091 3x + =-(a+b+c)+3x_ OC=c とすると OB+OC OA₁ = B2 2 G b+c 2 よって 左辺=右辺 A02 A₁ OC+OA OB₁ = =(a+6+2)+(a+6+2 = d 55AB=6. AC=c, AP= とする。 -P+(b-p)+(c-p)= *56 △ABCと点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 セント 52角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC 53 線分 A1 A2, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 ば底辺の長さの比に等しい。 56 (2)三角形の面積の比は、底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ 3 2 ¹(a+b+c+d+e+1) △MPR の重心の位置ベクトルをとすると _mtptr g=" 1(b+c d+e +a\ "32" =(a+b+c+d+e+7) g=gとなるから,GとGは一致する。 6-3-5-(-6) APAB=12AABD APBC: APCA よって c+a 2 1等式から よって OA+OB OC= a+b したがって、点Pは辺 ACを12に内分する点 である。 OA また 02= 2 =2 2) 等式から P+(-b)+(p-2)=0 57 AB=OB-OA =b-a AP=OP-0A =(3a-26) =2a-26 =-26-2 よってAP= ゆえに、点Pは a0, b 条件から直 OB b よって 0B2= b= b+c 22 58 (1) OB=4- OC C OC-22 3)等式から したがって、点Pは△ABCの重心である。 -p+(c-p)=c よって、3点 (2) AC=OC- ここで, 線分A1A, B, B2, CiC2 の中点を、 そ れぞれ L, M, Nとすると よって p=o =(24+ したがって, 点PはAと一致する。 =400+

解説お願いします

(上級編) ①逆像法 x2+xy+y=1のとき2x+yの最大値を求めよ。 +165ine ②線形計画法 (逆像法の一種です) x, yが3つの不等式 3x-5y-16, 3xy≦4, x+y≧0 を満 たすとき 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 (チャート) ③コーシー・シュワルツの不等式 x+2y+3z=7のとき,x2+y2+2の最小値を求めよ。 2 2 2 +16 716 +17 17 4 S a

合っていますか？ ③④のように手順を分けた方が良いですか？

冬期 S 5 Kさんは,面を押す力のはたらきについて調べるため、自分で決めたテーマで実験を行うことにした。実験 の計画の一部を次に示している。これについて、あとの問いに答えよ。 〈実験の計画〉 【テーマ】深い雪の上を歩くときに使用する,かんじきのはたらきについて調べる。 ( 山口県公立改) 【目的】 くつの下にかんじきをつけると,深い雪の上でも歩きやすくなる。 これは,「雪を押す力が同じであ っても,力がはたらく面積が大きい方が小さい方よりも雪にめりこみにくい」ためだと考えられる。このこ とを簡単な実験で確かめる。 【方法】 ① レンガとスポンジを用意する。 ②机などのかたくて水平な面の上に, 雪のかわりにスポンジを置く。 【目的】の「雪を押す力が同じであっても、力がはたらく面積が大きい方が小さい方よりも雪にめりこみにくい」 ことを確かめるためには,どのような手順で実験を行うとよいか。 【方法】 ②に続く手順を簡単に説明せよ。 レンガの面積が小さいところと面積が大きいところをそれぞれ スポンジに置き、スポンジのへこみぐあいを確かめる。 温度の たもので 県公

歴史並べ替え　（4）（5）（6） 流れが全然わからないので年号を覚えたいです。 それぞれ何年の出来事でしょうか、？

ポロ カメに広がった。 (4) (4 (4)中世 ア 平清盛が政治の実権をにぎった。 細川氏と山名氏が政治の実権をめぐって争った。 ウ 後鳥羽上皇が幕府の軍に敗れた。 後醍醐天皇が幕府を倒す計画をたてた。 15 中世・近世 ア 足利義政が京都の東山に銀閣を建てた。 イ 日蓮が日蓮宗 (法華宗) を開いた。 (5) (5 ウ 出雲の国がかぶき踊りをはじめた。 エ 杉田玄白らが『解体新書』を出版した。 ア 16近世の対外関係 九州のキリシタン大名が4人の少年使節をローマ教皇のもとに送った。 -> アッア→ウ→エ (景 イ ポルトガル人を乗せた中国船が種子島に流れ着き、鉄砲が伝えられた。 ウイエズス会の宣教師ザビエルが,キリスト教を布教するために来日した。←課 ウイアエ (6) 200 (6 ゆ→→ア→ 豊臣秀吉は 2回にわたって朝鮮に大軍を送り、朝鮮や明の軍と戦った。

(3)がわからないです。 計算の仕方はなんのなくイメージできてるけど、なぜ112.5になるのかわからないです。 解説お願いします。

した。 テープをそれぞれも打点ごと に切って順にはりつけたもので す。次の問いに答えなさい Em (s) (1)斜面を下るにつれて、 ① 台車の速さはどうなっていますか。ま ②台車にはたらく斜面下向きの力の大きさはどうなりますか。 (2) 斜面の角度が大きいときの記録は、 図2のA・Bのどちらですか。 (3) ((4) (5) ① ② 図3に (3)計画図2のAのPQ間の長さは7.5cmでした。 PQ間を移動したヒント ときの台車の平均の速さは何cm/sですか。 (4) 作図図3は、図2のAのときの斜面上 にある台車にはたらく重力Wを矢印で表 したものです。 重力Wを斜面下向きの力 Xと斜面に垂直な力に分解しなさい。 (5)斜面の角度を大きくすると、 ①斜面に 垂直な力の大きさはどうなりますか。 また、②斜面の角度が90° になったと 図3 斜面 き、台車が垂直に落下する運動を何といいますか。 水中ではたらく エネルヴ W (2)6打点間の の割合に着目 (3)PQ間が かを読みと 間を求め 2 (1) (2) 重力 浮

至急！ 最初の文が自分の回答です。 なにかつづり間違いや文法など間違い、またはどういう表現のほうが、書き方、内容のほうが良いなどありますか？ 問題やその答え、解説は掲載してます。 自信が持てません。誰かお願いします！

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小論文を書かなきゃいけないのですが、筆者の主張に対するあなたの意見は 貴方はどう書きますか？教えてくださいm(_ _)m🙇‍♀️参考にしたいです

です。 ています。 す。 九八〇年 更に年々 で内容を理解する 関連資料を読み取ろう。 ントと三つのシナリオ R 長谷川明子 トとは、人類の 資源の再生産 地の面積として 生きていくた 横に換算した 負荷をかけて 資料を読んで 資料からわかること ラフでは全快のストプリントの中でCOの割合(色)が圧到 牧草地林林んど)よりもはるかに 上 である。 筆者の主張 筆者の主張に対するあなたの意見 資料2 関連資料 (数値の出典: WWF 「生きている地球レポート 2008年版 地球の生産力を超えた人間の消費 ―地球一六個分 人間が生活や経済活動を通して消費し廃棄 する量を測る指標 「エコロジカル・フットプリ ント」によると、一九七〇年以降、人間の消費 や廃棄の量は地球が生産し吸収できる量を超え、 増加を続けてきました。これは、人間の需要が 地球の供給能力を超過し、自然資本の元本を食 い潰している状態です。 二〇二〇年には地球が 一年間に生産できる範囲を約六十パーセント超 過しています(図)。つまり、今の生活を維 す。 持するには地球一六個分の自然資源が必要で 二〇〇五年の世界のエコロジカル・フットプリン ール (gha)で、一人当たりのエコロジカル・フッ ヘクタールでした。 世界の生物生産力を平均した一ヘクタール(一〇〇 地のことです。私たちは森や畑、湖、川など土地 面積の世界合計が一三六億ヘクタールあります。 でも、森や川、畑ではそこから得られる生物の生 でも一定と考えて計算した場合の単位を意 ヘクタールしかないのに、一七五億グローバル・ 約三十パーセントオーバーしています。 つ 持続でき りない計算になるのです。これでは、地球の恵 一方、二〇二〇年予測ではエコロジカル・ フットプリントが約十パーセント減少します。 新型コロナウイルスの影響により、人々の移動 など消費行動が抑えられたことに起因するもの です。 これは人々の行動が変われば環境負荷が 変化することが分かる機会となりましたが、意 図したものではありません。重要なのは、目標 を設定し、計画的に経済の仕組みやライフスタ イルを転換することです。 2003年 生活となる。 かじを切る。 生活となる。 それは今の私たちに託されています。 ですのか、それとも絶滅を回避するのか。それは、 るのです。 持続可能な消費! WWFホームペー 250 二酸化炭素吸収地 (COの吸収に必要な森林) 路等) 森林(木材資源用) 150- 世界のバイオキャパシティ 点に私たちは立っています。 どちらへ一歩踏み出 グローバルヘクタール がきているのです。 (「生物多様性」による) (WWF 「生きている地球レポート 2020」による) 図世界ト推移 一短い論文を書いて読み合おう S 1O 新しい視点から 204

1枚目の点Bの(6,2)はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇🏻⋱2、3枚目は教科書です！

P.6 費用最小化問題 1.2x+13g238 ・的関数 2.32x+8g21924x+g224 3. 0.5x +0,50 249 24 28 4.k=50x+250gを最小化する ① 24 8 4x+y=24 ・目的関数 ①より50x+250g=k 傾き1/ -5か- (e) f 一言の方が傾きが 大きい。 ←傾き ①は点B(6,2)を通るとき、 x+g=8 水は最小値をとる。 38 13 adm B(6,2) ・傾きく このとき①より、 K=50.6+250・2=800(円) 22+13g=38 (x=6,g=2のとき) To 0° x 6 8 19

この問題がわからないためわかる問題だけでも構わないので教えてください！

【Q38】 地役権に関するア~オの記述のうち、 妥当なも ののみをすべて挙げているのはどれか。ただし、争い のあるものは判例の見解による。 (国家総合職:平成 30年度) ア 甲土地の所有者Aと乙土地の所有者Bは、 甲土地の ために、乙土地に通行地役権を設定する旨の合意を し、その地役権の登記をした。 この場合、 Aは、乙土 地を不法に占拠してAの通行を妨害しているCに対 し、通行地役権に基づき乙土地を自己に引き渡すよ う請求することができる。 イ電気事業者Aは、その所有する甲土地に設置期間 を50年間とする変電所を設置する計画を立てたが、 その変電所に必要な電線路設置のため、 乙土地の所 有者Bと交渉し、乙土地に地役権を設定することとし た。この場合、 Aの承諾をおよびBは、地役権の存続 期間について、50年間と定めることができる。 ウ AおよびBは、甲土地を共有し、甲土地のために Cが所有する乙土地に通行地役権を有していた。Cが Aから甲土地の持分を譲り受けた場合、その持分の限 度で当該通行地役権は消滅する。 エ甲土地の所有者Aと乙土地の所有者Bは、甲土地の ために乙土地に幅員4メートルの道路を設けることが できる通行地役権を設定する旨の合意をしたが、 実 際には、Aは乙土地内に幅員2メートルの通路を開設 してその通路上のみを通行し、この状況で20年が経 過した。この場合、当該通行地役権の一部が時効に より消滅することはない。 オ甲土地の所有者Aは、甲土地が公道に接していな かったため、20年以上前から、毎日、隣接するB所有 の乙土地を通行して公道に出ていたが、 乙土地に通 路を開設していなかった。 この場合、Aは、甲土地の ために乙土地を通行する地役権を時効により取得す ることができない。 12345 ア、イ ア、エ イ、オ 4 ウ、 5 ウ、 オ

答えあっているでしょうか😭😭？分からなかったとこで15番は訳もよく分かりません、、🥲

8. ( ) people traveling abroad is expected to increase next year. 1 Many 2 Most of ③ The number of A が主語→単扱い ④ Anumber of A が→ 複扱い 9. The new products now sold on the Internet ( ) this company profitable. 1 making 3 have made 2 has made ④ have been made rs <甲南大 < 神奈川大 > 2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び,正しい形に直しなさい。 10. (3) Half of the oranges we purchased a week ago is rotten. 11. The number of participants who attended the afternoon lecture were →算扱い had expected. <明海大〉 rer Buied s are Doy oT more than we was 〈名古屋市立大〉 ) Version ari ni ballong emebuje ngistol lo adm 12. The amount of tax people pay vary considerably according to where they live. number 13. W boang <学習院大 > Understanding the distribution and population size of organisms help scientists evaluate the health of the environment. helps (A) 14. The difference between expensive and less expensive shoes lie in the grade of leather. (訳 Ties < 神奈川大 > 15. Although Mary refused to admit it herself, her influence on the firm's marketing strategies over the last ten years have grown considerably. 〈立教大 〉 計画