節 統計的な推測 | 107
例
21
このさいころは,1の目が出る確率が -
高校
ある1個のさいころを180回投げたところ、1の目が 42 回出た。
1
6
ではないと判断してよ
いか,有意水準 5%で検定してみよう。
このさいころを1回投げて1の目が出る確率を とすると,1の
目が出る確率が
1
6
でないならば、カキーである。ここで,
6
5
「p=1である」
6
という仮説を立てる。
仮説が正しいとすると, 180回中1の目が出る回数 X は,二項
分布 B180,
6
1) に従う。Xの期待値mと標準偏差」は
m=180x
1=30,
1
6=180X ・X1
=5
6
6
6
であり, Xは近似的に正規分布 N (30,52) に従う。
よって, Z=
X-30
5
は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。
第2章
統計的な推測
正規分布表より,P(-1.96≦Z≦1.96)=0.95 であるから,有意
*
水準 5% の棄却域は Z≦-1.96, 1.96MZ
42-30
X=42 のとき Z=
-=2.4 であり、 これは棄却域に入る
5
から,仮説は棄却できる。
したがって,1の目が出る確率が1/3ではないと判断してよい。
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