基本例題
176 対数の値と計算
(1) 次の対数の値を求めよ。
(7) log381
(2)次の式を簡単にせよ。
4
(ア) 10gz
5
+ 210g210
00000
(イ) 10g10-
1
1000
(ウ) log243) (1)
(イ) logs√12+10g3-
3
3
-logs/3
2
2
指針
(1)真数を(底) の形に変形して, logaaの活用。
(2)公式を用いて,次のどちらかの方針により計算する。
[1] 1つの対数にまとめる
[2] 10g 2, log3 などに分解する
下の解答では,1つの対数にまとめる解法を示した。
CHART 対数の計算 まとめる か 分解する
(1) (ア) 10g81=log33'=4
/p.282 基本事項 2
真数 (0)
loga M
L(>0, #1)
| (ア) log81=rとおくと
1
(イ) 10g10
=log1010-=-3
1000
(ウ) 10g/√243=10g(
4
(2) (7) log2-
2
+210g2 10=log2/3(10) }
=log28=log223
(1) log: √12+log: log: √3
3'=81
ゆえに3=
よって r=4
(イ) (与式)=-10g 010°=-
でもよい。
(ウ) 243=3=
1-5
(2)別解 (分解する解法
(ア) (与式)=10g24-logz!
2
=2+1=3
(イ) (与式)
(log22+log25
=3
3
3
+2・
2
2
0
3
1
=log12.
2
(3)2
=logs2v3.
.
1/13)
=log33
-log, 3
=1
=(2 log₁2+log:3)
+(log33-log32)
次の(ア)~(ウ)の対数の値を求めよ。 また, (エ)のをうめよ。
(7) log264
() log0.01 10/10
(イ)10g/8
(エ)10gvs = -4
