I'm very glad my favorite team won. という文がワークにあったのですが、なぜ I was ではなく、I'm なのですか ?? 時制を一致させる為に、過去形にするのではないのですか … ?? その後の文で、I was sure the ... 続きを読む

赤線部がわかりません。 左辺はK^2nの部分空間であるのに対し、右辺はK^nの部分空間であり、等しくならないように思います。

[重要] 例題058 行列を成分にもつ行列の階数 をn次正方行列とするとき、次の行列の階数を, rank A. rank B, Bを rank BA などを用いて表せ。行列 ZA, (1) [A A+B] Leonar E A (2) [54] B (U19) 脂針線形写像を導入するとよい。 その際,基本例題119の指針で扱った線形写像と次元の定理を 用いる。R (1) 行列 A.BをKの要素を成分にもつn次正方行列とし.C= [4 A+B] とする。 A 8dh6T+K=A\dasi+w= また行列 A,B,Cから決まる線形写像をそれぞれ fa: K"K", fs: K"→K", fc: Kin → K2n とする。 xEK", y∈K" に対し, Ker(f)={[x]|c[x]=0}であるとする。 c[*]=[^x+(A+B)y]-[4(x+3) + By] 53 ] であるから E Polo By y∈Ker (fb), x+y∈Ker(fa) A E (3) [15] B. xC [*] =Ker(0) Ker (fc) が得られる。 (fc) V19) dim Ker(fc)=dim Ker(fa) + dim Ker(f) よって したから ゆえに rankC=rank fc rank A-1ならば A=2n-dim Ker (fc) ここで,任意の y∈Ker (fb), zEKer (fa) に対し, x=z-y とおくと、任意の x=2- <Ker(fc) = Ker(fa) Ker(fB) "行列をXとして rank.AIであるならこ =2n-{dim Ker(f)+dim Ker(fs)} ne ={n-dim Ker(f)}+{n-dim Ker(fs)} amer =dimfa(K")+dimfs (K")_m)+ 百編 =rankfa+rankfp=rankA+rank B L 261 41

この例3.25のq=m-1の場合についてです。解答が省略されているので分かりにくかったのですが、最後の画像のような解釈でいいのでしょうか？

とする。K」=K(80T) だから, 定理3.15 によって a を共有していて, それ以外では共通点をもたない, すなわ 例3.25 r個の m単体の, ,·, の" (m22) が一つの頂点 Z q=0, m-1 H(K) = 0 qキ0, m-1 である。 m の m a m 4 図 3.3 K, = Kr-1U K(d0"), Kr-1n K(8d") = {a} であるから,(Kr; Kr-1, K(do"))に関するマイヤー-ビートリ ス完全系列 → H(la)) H(K,-)OH(K(2c")) " H(K;)- をつかえば, rに関する数学的帰納法によって 6

この問題4.1の証明が分かりません。分かる方がいればお願いします。

問題 4.1 U1,…,U, をベクトル空間V の部分空間とするとき, U」+ U2+…+U, = {a」 + a2 +……+a,|a, e U,, i= 1,2, …,r} となることを示せ。 問題 4.2 U1,…,U,をベクトル空間Vの部分空間とする.次の条件が同値であることを示せ、 (1) Ui +…+U,が直和である。 (2) a1 + a2 +…+a, = 0 (a; E Ui) ならば aiは全て0である。 (3) 任意のiに対して,U;n (Ui +…+U,) = {0}.

例題1.16の解説を誰かお願いします！！

例題1.15 (-5mod 3)の結果を,剰余の定義から示せ。 例題1.16 次のようにして得られる集合族Z,= {N, N,}は, 自然数の集合 Nを直和分 割することを示せ。 00T N。= {2n|n€N}, N,={2n-1|nEN}

1文目の live lives が訳でどうなってるかがわからないです liveだけで生活を送っているっていう意味になるはずなんですがなんで2つあるんですか？ 1文目の訳 ： 西洋の基準から見ると、サウジの女性はほとんど想像できないほどに制約された生活を送っている。

洋 英文 直和 挫.(誠 《まだいい 制約*をた mdards, Saudi women Hive lives that are almost uninmnaginabjy “circumscribed. 1ot Work or study without 剛 SPPess perimission of their male guardians. A e her guardian's eKHBETCDE undertakine anv kind of domesfie ar

(2)と(3)が分かりません💦 解説お願いします🙇

いに答えなさい。 [手順] ① 三角形ABCの辺BC上に, こ 点をつける。 ③ ①でつけた 9 個の点を通り. ABに"人な直和ををれる れひき, 三角形ABCを10個の図形に分ける。 ③ ③⑨で分けた図形に、左から黒白の順で交互に色をぬるs ①) 手順①でつけた9 個の点のうち, 頂点Bに近い方から 3番目 の点をPとし, 点Pを通り, 辺ABに平行な直線と辺ACとの 交点をQとする。このとき, 線分P Qの長きを, cを使った式 で表しなさい。 也の 2 Gr (9 (2) ・ 黒くぬった部分の面積の合計を求めなさい。 2 (| とこと (3) 黒くぬった部分の面積の合計は, 白くぬった部分の面積の合 計の何倍か。

この問題の解き方がわかりません教えてください！ 見にくかったら言ってください！

まで緑を3!1く。このよう 三角形VPQの面策 ③ この正四角すいの表面上に. 図2のように, 点Cから辺VBに交わるように京P な緑のうち. 長さが最も知こなるように引いた線と辺VBとの交点をQとするとき. 求めなさい。 ア 5 内 1 /記 の図のような. ABニAC: ZBAC=901 である直和一等辺三角形ABCの頂点人な通る四 る。 質点日.Cから直線DEに垂線BF. COGをそれぞれひくとき, 次の問いに千えなさい。 。 作 三角形ARFと三角形CAGが合同であることを証明しなさい。

間違っても良いので教えてください！写真でお願いします！ 2問ともお願いします！ 解き方は写真2枚目の通りだと思いますが不安なので教えてください！

(④ 放物線 yッ=ニ*?キターふ3, 直線ッ=2x十1 “年 ジーカニ 2のり アル の (5)放物線 yッテータ”十2メー1, 直線 yニ3*一6 で ekスー り

244の（1）と（2）を教えてください

244 人の直線の方各式をボウう。 (]) 点(⑪ -2 を通り 直線 x+2ッ1三0 に平行な直線と な直線 (②⑫) 2点A② B(-4 6) を結ぶ線分の垂直二等分線 固 ーー "頸 うきpl4M