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数学 高校生

丸したところが分かりません!なぜcosを使うのですか?sinだったらダメなんですか?解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

第2問 必答問題)(配点 30) 〔1〕以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて (第3回 10) ページの 角比の表を用いてもよい。 花子さんの家の玄関のスロープは、斜面の長さが2mで高さが32cm高くなっ ている。 幅は2m以上ある。 花子さんのおばあさんは「登坂能力 8°」の性能をもつ電動車椅子の購入を検 討している。「登坂能力 8°」とは傾斜角度が8°以下なら斜面を進むことができ, 傾斜角度が8°より大きくなると斜面を進むことができない。 傾斜角度が8°より大きいスロープでも、斜面を斜めに進めば傾斜角度が緩く なるので,この性能の電動車椅子でもスロープを登ることができるはずである。 どの程度斜めに進めばよいか調べてみよう。 図1は, 花子さんの家の玄関のスロープを模式的に表したものである。 スロー プの下部の両端を0, X, 上部の両端を A, B とし, A,Bの真下にあり点 0 と同じ高さの地点をそれぞれCDとする。 このとき, 斜面の四角形 AOXB は 長方形である。 また, AO=2(m), AC=32(cm) である。 A 図 1 2m 1800 B 32cm 20以上 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) ∠AOC=α とすると, sinα = 0. アイ であり,三角比の表からα>8° とわ かるので, 電動車椅子では OAに平行にスロープを上がるこ ない。 スロープの端OAに対して角度だけ斜めに進むとする。 すなわち, 図2の ように∠AOP=0 となる点Pを線分AB上にとり 点Oから点Pに向けてまっ すぐ進むとする。点Pの真下にあり点と同じ高さの地点をQとする。 このとき, POQ=β とし,βとの関係を調べる。 図2 B (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) Q OP= B. AQ Opsi OPST 4

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