高一数学です。問題文にある公式を使って因数分解してください。解説お願いします。

270 α+6= (a+b)-3ab (a+b) を利用して, α+b+c-3abc を因数分 解せよ。 また、その結果を用いて,次の式を因数分解せよ。 (1) x+8y°+1-6xy (2) (x-y)+(y-z)+(z-x) 3

二次関数の問題の解説部分について質問です。 1行目の式より、2行目の式が成り立つと書いてあったのですが、これはどういう発想でこうだと言えるのでしょうか。 私が考えついた発想は ★大小比較の出来るものでは、根号の付いたものが虚数になることは無いので、根号の中身は必ずゼロ以... 続きを読む

sin x>√cosx+cos² x. nia CO 18+4 0<ncosx+cos2 x≥0, sin x>0+ (x203

変域と(2⃣)の解説お願いしますm(_ _)m

7 110L の水が入る直方体の形をした空 の水そうがある。 この水そうがいっぱいに なるまで水を入れるとき,次の問いに答え なさい。 から 7 思・判・表 5点×4 Ly 5 d (1) 10 ≤ x ≤ 2 2 (1) 毎分5Lの割合で水を入れるとき, x 分後の水そう内の水の量をyLとする。 このとき,yをxの式 で表しなさい。 また, xの変域を, 不等号を使って表しなさい。 by=xc 110 (2) 毎分xLの割合で水を入れるとき, 水そうがいっぱいになるまでの時間を1分とする。 こ のとき,yをxの式で表しなさい。 (3) 一定の割合で水を入れるとき, 水を入れる時間と水面の高さには,どんな関係があります か。 次のア~ウから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 水面の高さは, 水を入れる時間に反比例する。 イ水面の高さは、水を入れる時間に比例する。 ウ 水面の高さは,水を入れる時間の関数であるが, 比例でも反比例でもない。

I ate at home yesterday. と Yesterday I ate at home. の違いってなんですか。

答えは④なんですけど、 他の3つはなぜ違うんですか？？

693. There are (Wo) a dozen bedrooms in this mansion. 1 none the less 3 no any more than (5 asilims) y 2 in less than halim no fewer than an fhones ibus 4 ( 京都外語大 ) A). ylimust gish

お願いします🙇‍♀️まっったくわかりません！

〔問1 流 [1 と 6 電流の実験について。 次の各問に答えよ。 <実験>を行ったところ、 <結果>のようになった。 <実験> (1) 電気抵抗の大きさが5Ωの抵抗器Xと20Ωの抵抗器Y 電源装置 スイッチ、端子電 流計 電圧計を用意した。 (2) 図1のように回路を作った。 電圧計で測った電圧の大きさが1.0V 2.0V 3.0V.4.0V. 5.0Vになるように電源装置の電圧を変え、回路を流れる電流の大きさを電流計で測定した。 (3) 図2のように回路を作った。 電圧計で測った電圧の大きさが1.0V. 2.0V.3.0V. 4.0V. 5.0Vになるように電装置の電圧を変え、 回路を流れる電流の大きさを電流計で測定した。 図1 図2 電源装置 スイッチ 電源装置 スイッチ 電圧計 抵抗器X 抵抗器X 抵抗器 電流計 抵抗器Y 電流計 <実験>の(2)と<実験>の(3)で測定した電圧と電流の関係をグラフに表したところ、図3のよう RTCH ウ <結果> I になった。 3 1.4 2 ア 1.2 ウ I オ 1.0g 霞 0.8 (A) 0.6 0.4 0.2 . 0. 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 電圧(V) <<-11-> 実験>の(2) 実験>(3) の の 〔問3] <結果>から、実験>の(2)において抵抗器 X と抵抗器Yで消費される電力と, <実験> (3)において抵抗器Xと抵抗器Yで消費される電力が等しいときの、 図1の回路の抵抗器Xに加 わる電圧の大きさをS. 図2の回路の抵抗器Xに加わる電圧の大きさをTとしたときに、最も簡 単な整数の比でSTを表したものとして適切なのは、次のア~オのうちではどれか。 ア 11 イ 12 ウ2:1 I 2:5 オ 4:1 〔4〕 図2の回路の電力と電力量の関係について述べた次の文の に当てはまるものとし 適切なのは、下のア~エのうちではどれか。 回路全体の電力を9Wとし、 電圧を加え電流を2分間流したときの電力量と、 回路全体の 電力を4Wとし. 電圧を加え電流を | 流したときの電力量は等しい。 ア 2分 イ 4分30秒 ウ 4分50秒 エ 7分

解説がなく答えはイなのですがよくわかりません。丁寧に説明してくれるとありがたいです。

8下の表は,ある2つのばねA, Bそれぞれに50gのおもりを1個ずつふやしながらつるした とき, ばねの伸びを測定した結果である。 いま、 2つのばねA,Bをそれぞれ5Nの力で引いた。 このとき, ばねAの伸びと, ばねBの伸びの比として最も適切なものを,あとのア~エから1 つ選んで、その記号を書きなさい。 ただし, ばねA,Bの伸びは、ばねを引く力の大きさに比 例するものとする。 ]〔兵庫一改] [ おもりの個数[個] 0 1 2 3 4 5 ばねAの伸び [cm] 0 0.6 1.4 2.1 2.7 3.5 ばねBの伸び [cm] 0 1.8 3.3 5.0 6.8 8.8 ア 1:3 ウ 3:1 イ 2:5 エ 5:2 21

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ････①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

8の(4)が解説を読んでも分かりません。 教えていただけるとありがたいです🙏

016 第1章 力学 [解説] 斜方投射 [ 難易度 ○ ○ ○ ○ ○ ] レジ 授業 リ AT 平面内に投げ出す。 小球の初速度は大きさでx軸より角0上向きである。 重 図のように、水平方向に軸、 鉛直方向に軸をとり、原点Oから小球をエーリ 力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。 (1)下の文の( )内に入る語または式を答えよ。 小球の運動は,方向には初速度(ア), 加速度(イ)の(ウ) 運動になり、y 方向には初速度(エ),加速度(オ) の(カ) 運動になる。 y 果 (2) 投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標は,それぞれいくらになるか。 (3)投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標 yは、それぞれいくらになるか。 A 0 (4) 運動の経路を表す式 (yをxで表した式)をかけ。 (5) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (6) 最高点のy座標 y はいくらか。 解説 (7) 再び地面に達するまでの時間はいくらか。 (8) 落下点のx座標 x はいくらか。 2時間の モンキーハンティング [難易度] 図のように水平な地上で, 0点から距離 l だけ離れたB点の真上,高さん。 のA点から物 体Pを自由落下させると同時に, 0点から小物 体Qを速さで、x軸から0の角度で投げ出 した。投げ出したときの時刻 t を t = 0 とする。 以下の各問いに答えよ。 ただし, 図のように 鉛直面内に x, y 座標をとり, 運動は x, y 平面 内で起こるとする。 さらに空気の影響は無視し、 重力加速度の大きさは とする。 (1) 時刻におけるPからQまでの距離はいくらか。 03 y AOP >B (2)時刻におけるPから見たQの速度(相対速度) の, x方向およびy方向の成分 の値を求めよ。 (3)さて,2つの物体PQの衝突について考えてみる。 QがPに命中するために は、角度と,l,h の間にはどのような関係が必要か。 1.物体の運動 2017 8 17 (4) QPに空中で命中するためには,Qを投げ出す速さはどのような条件を みたさねばならないか。ん と」を使って表せ。 [改名古屋工大] 9 座標軸の変換 [難易度○○○○] 図のように,質点を原点0から速さ で斜方投射し、質点が運動する鉛直面内 にx, y 座標軸を設定する。軸は水平面 より30°上向きで, 質点はx軸よりさら 30°上向きに投射される。 重力加速度 の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 重力加速度のx, y成分はそれぞれ いくらか。 0 (2)質点は,x,y方向にはそれぞれどのような運動をするか。 → X (3)点が再びx 軸 (y= 0) に戻るまでの時間(投射してからの時間)を求めよ。 (4) 質点が再びx軸に戻った点のx座標を求めよ。 原点は上と同じ位置にとり,質点が運動する鉛直面内の水平方向に X軸,鉛 直方向にY軸をとる。 質点の運動を X, Y座標軸で考える。 (5)x軸(y=0) X, Yの式で表せ。 (6)質点の軌道を X, Y の式で表せ。 (7) 上の2つの式を連立させ, 質点が再びx軸に戻った点のX座標を求め、これ をx座標に変換し (4) と同じ答えになることを確認せよ。

17の(4)は、公式のままgを使ったらダメな理由を教えて欲しいです。ここでaが出てくるのがあまり納得できません。

物理 らくらくマ 物理基礎 六訂版 河合塾物理 B6判 NOW 物理基礎・物理 大訂版 河合出版ホ https://ww E-mail kp@kawai カバーデザイ 下がり始めた。Pが滑車に衝突すること (ア) Qの加速度の大きさαと, Q が床に達するときの速さを求め (イ) Qが床に達した後,P はやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間t を求めよ。 (富山大 + 横浜国大) 17 基質量 M の気球B (内部の気体も含む)が,質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし, 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 黒緑は (4) 動摩擦係 (5)空気の抵 19 基 なめ S3からなる目 上に,質量 v B るように置 さは面S (1) 糸の張力Tはいくらか。 AO (2)気球B にはたらく浮力Fはいくらか。 また, 外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) A が地面に到達するまでに要する時間 to はいくらか。 (4)糸が切断された後,気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さu はいくらか。 (信州大) 体BとAの Bを初速 vo は運動をは BがA上 るBの速さ そのときの (5)