問4 下線部②について、円周率の近似値は、円周の長さが円の外側に接する正多角形の周の長さより小
さいことを利用して考えることもできます。3のように,直径1の円とこの円の外側に接する正
六角形ABCDEFがあります。 このとき、円の円周の長さはぁとなります。 次の(1),(2)の問いに
答えなさい。
<1> 正六角形ABCDEF の国の長さをしとします。 この
でき、Lの値を求めなさい。また、Va -1.732 とし
て, L近似値で表しなさい。
3
A
B
C
P
E
D
(2)さんとレンさんは図4のように正六角形ABCDEF を,点を中心として時計回りの方向に30°
回転させた正六角形と、もとの正六角形ABCDEF の各辺の交点によってできる正十二角形の周の長
さを利用すると、円周率の値により近い値を求めることができると考えました。図4の正十二角形の
周の長さをMとするとき,Mの値を求めなさい。 また, V3 1.732 として, M を近似値で表しなさ
い。 ただし, 求め方や計算過程も書きなさい。
図4
B
A
-
-9-
D
F
E
