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数学 高校生

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

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歴史 中学生

(2)合っていますか?

冬期・S (三重県公立改) 次の略年表と資料1・2を見て,あとの問いに答えよ。 略年表 資料2 資料 1 時代 江戸時代 明治時代 大正時代 昭和時代 サンフランシスコ平和・・・ 条約を結ぶ ・ポツダム宣言を受諾する ・ベルサイユ条約を結ぶ・・・・・・・・・ ・ポーツマス条約を結ぶ…………… ・下関条約を結ぶ・ ・日米修好通商条約を結ぶ・・・ ・日米和親条約を結ぶ・・・・・・・・・ 日本のおもなできごと D ・B A (3) ・日中平和友好条約を結ぶ E 部で には この (資料) 外国の艦隊による長州の 下関砲台占領 など F 国道 い □ (1) 略年表中の①と②について、 ①によって燃料などを供給するために開かれた港は二つあるが,そのうち一 その後の②によって,あらためて自由な貿易を行うために開かれた。その港はどれか。次のア~エの 中から1つ選び, 記号で答えよ。 ア 函館 イ 長崎 ウ 下田 エ 新潟 21 [ア] □3 (2) 略年表中の②について ②のあと, 開国に対する反感から攘夷論が高まり,幕府は攘夷の命令を全国に出 した。これを受けて,長州藩は,外国船を砲撃したが,その翌年、 資料1のできごとが起きた。このできご とのあと、長州藩の動きはどのように変わっていったか。 「薩摩藩」という語句を用いて述べよ。 [外国の勢力に圧倒されたため、薩摩藩と同盟を結び、幕府を倒す動書 ] 略年表中の③について,この条約を結んだ講和会議では民族自油の多さ 変わっていった。 ]

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