（2）はなにをしているのでしょうか

[I] xの二次関数f(x)=4x24px+6p-9について、以下の空欄 1 22 を正しい数値で埋め なさい.ただし, p は実数の定数とする. (1)y=f(x)のグラフのy軸との交点のy座標は ( 1 P- 2 となる.6 f(x)は 3 x = p 4 = 4x²-4P+6P-9. 4(x² px + p² - \p²)+6P-9 =4(x-10)² - p² + 6P-9 2 のとき最小値をとり、 その最小値をp を含む式で表すと

（2）をなるべく基礎の基礎から詳しく教えて頂きたいです

すべての自然数の集合Uを全体集合とし、 ひの部分集合 P. Q. R を以下のように定める. P= {nin は偶数 } 25p ≤4 (25 Q={ninは3の倍数 } 3 <p<7 (a) Q=3m R= 6r+3 R={nnは6で割った余りが3となる数 } =67,6r+1,6rt2,6rta br +5 また、集合P,Q,Rのひに関する補集合を、 それぞれ,Q,Rで表すものとし空集合で表すもの とする. (b) 6r+3はその倍数 (1) 次の(a) (b)は,これらの集合の関係を表したものである。 (a) PCR (b) RCQ (2)PQPQの十分条件 QP真は母の必要条件 (c) PQR = 0 次の空欄 23 に当てはまるものを下の①~③のうちから1つ選んで,その番号をマークしなさい。 (a) (b), (c) の正誤の組み合わせとして正しいものは 23 である. ① ② ④ ⑥ ⑧ (a) (b) (c) 誤誤誤 ⑦誤誤正 誤 正誤 誤正正 4 正誤誤 ③正誤正 正正誤 正正正 (2) 自然数として, 以下の空欄 24 ~ 28 に当てはまるものを下の①~④のうちからそれぞ れ1つずつ選んで、その番号をマークしなさい. (同じものを繰り返し選んでもよい。) ●n∈戸は,nERであるための 24 n∈Rは、n∈PUQであるための 25 OnERは,n∈戸nQであるための 26 onePnQは,nERであるための 27 •n∈PUQは,n∈PURであるための 28

なるべく基礎の基礎も含め詳しく教えて頂きたいです。

wwwwww (a)Q=3m 1=6rt3 R = 65, 6r+1, 6r+2, bred 〔Ⅱ〕 すべての自然数の集合ひを全体集合とし、ひの部分集合P,Q,R を以下のように定める。 P= {ninは偶数 } 250 ≤4 (1124 Q={nnは3の倍数 } R={nnは6で割った余りが3となる数 } また、集合P,Q,Rのひに関する補集合をそれぞれQで表すものとし、空集合で表すもの とする. (6)6r+3はその倍数 (1) 次の(a),(b), (c)は,これらの集合の関係を表したものである. (a) PCR (2)P⇒QPはQの十分条件 (b) RCQ QP真は母の必要条件 (c) PNQnR=Ø 次の空欄 23 に当てはまるものを下の①~⑥のうちから1つ選んで,その番号をマークしなさい。 (a) (b)(c) の正誤の組み合わせとして正しいものは 23 である. (a) (b) (c) ⑥ ⑦ 5 誤誤正 誤正誤 誤正正 正誤誤 ③正誤正 ②正正誤 ①正正正 誤 B 誤誤誤

共通テスト2022年の数1A 大問2の（4）のグラフが図2のようになるのはなぜですか？？

x=3店、 重解をもち、 Dとすると、Di=0とな くと 公式より 2022年度 数学Ⅰ・A/本試験 <解答>9 の値を1から増加させたとき、③のグラフの頂点の座標の値-12gは単調に減 1 少し、頂点のy座標の値 26 も単調に減少するから, ④ のグラフは左下方向 へ移動する。 よって、④のグラフの移動の様子を示すと ① (4)5g<9 とする。 →力となる。 g=5のとき,(2)の計算過程により, ③とx軸との共有点のx座標はx=1.5であ り④とx軸との共有点のx座標はx= 1, -6であるから, ③ ④ のグラフは図1 のようになる。 99のとき、(2)の計算過程により,③とx軸との共有点のx座標はx=3であり、 す実数xの個数は、 ると、D2=0 となるから とはない。 つねに直線x=3上 ラフは ④とx軸との共有点のx座標はx=9 -9±√105 2 -であるから, ③ ④ のグラフは図3 のようになる。 (3)の結果よりの値を5から9まで増加させたとき,③のグラフは上方向 へ移動し、④のグラフは左下方向へ移動することも合わせて考慮すると5<g<9 のとき、③④のグラフは図2のようになる。 集合 A ={x|x2-6x+q<0}, B={xlx2+qx-6 <0} は図2の赤色部分のようになり, 「x∈A⇒xEB」は偽, 「xEB⇒xEA」は偽だから,xEA は,xEBである ための必要条件でも十分条件でもない。 (3 図1 (g=5) My 図2 (5<g<9) B A -6 O /5 気づけ が 動 図3 (q=9) ③ -9-105 2 A BEB なので、CA で O3 x -9+√105 20 1 麦

数1Aの範囲なんですけど、全然分からなくて困ってます。教えてくれる優しい方いませんか？

A B AB=5,BC=8,∠ABC = 60°の△ABCがあり, AC を直径とする円0がある。 円と直線ABの交 点のうち, Aでない方をDとし,円と直線 BC の交点のうち、Cでない方をEとする。 D I [B] (1) BD= ス であり, BE= である。 ソ また,AC= タ である。 \E C (2)2直線AEとCDの交点をHとし, 直線BH と辺ACとの交点をFとする。 AF: CF= チ ツテであり、 AH EH = ト ナ ナニである。 ヌ また,∠AFB=90° であるから, sin∠ABF= である。 ネ ただし, チ シテ : ナニは,それぞれの最も簡単な整数 の比で答えよ。 ノバ ヒ (3)(2) ACHの面積は である。 フ 数なものを、次の中から一つ習へ いたこと。 一生きようと 751 「事」という自の学 のではなく、

過程を教えてください

2A, B, C,D,Eの5文字を全部使ってできる文字列 (順列)を考える。 (1) A, B がこの順にある文字列は何通りあるか。 60通り (2)できるすべての文字列を ABCDEを1番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (i) 56番目の文字列を求めよ。 CBAED (ii) DBEAC は何番目の文字列か。 83番 ※ 問題は裏にもありま

数1A 集合の表し方ですが、⑵の解答解説を読んでもイマイチ理解できません。詳しく教えて下さい。

例題 145 集合の表し方(3) 20以下の自然数の集合を全体集合Uとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数},B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} (2) 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, AD2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 方 (1) x∈P となるxが必ずxEQのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. A∩B=Ø とは、 AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. 287 89 ■解答 (1) A={3,6,9,12,15,18},B={6, 12, 18}より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, E={2, 4, 6,8,10, 12, 14, 16,18, 20} C=AUEDA Focus より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U={1, 2, 3, 4, 5, 6} 6. (1+$)S=1+alx A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} で, AUE A ●x A- ***11+ -B、 ** ・P. DANGERE 6. - 105X a-3<a<a+2, AD2 より, _A∩B={9-2a} (i)a=9-2a のときAキュ α=3 となり,このとき a-3=0 AD つまり, A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる. (ii) a-3=9-2α のとき a=4 となり,A={4, 1},B={2,6,1} は、ともにの部分集合で, A∩B={1} よって,a=4,A={2,3,5,6} 歌 第4章 1 ≤ 058 150-356- 15072€ 6-8 19-206 a=a+2,0) a-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 集合の記号∈, C, n, U, , Ø, Uは使って覚えよう Uの要素は1から6ま での自然数 全体集合の中に入って いるか注意する。 A∩B≠Ø の確認

現在、数学の基礎問題精講を数1aから数3まで進めていて、終わった後に数学重要問題集に行こうと思っているのですが問題のレベル的にも繋げれるでしょうか？

この問題の解き方を全て教えていただきたいです。 （1）は普通に計算すればよいとわかりました。 （2）、（3）の簡単な求め方、また、このような問題のコツを教えていただきたいです

3 医学専門書を自費出版で発刊することになり、価格の検討を行いました。 1冊あたりの価格を2000円とすると, 売上冊数は400冊となることが分かっています。 また,x≧0 として1冊あたりの価格をx%上げると, 売上冊数は 0.5x%減ることになっています。 このとき、次の(1)~(3)の各問いに答えなさい。 ただし, 消費税については考えないものとします。 冊あたりの価格を2400円としたときの売上総額として正しいものを、次のア~オの中から1つ んで、 解答欄にマークしなさい｡ ア 768000 円 イ 792000円 ウ 816000円 エ 864000円 売上総額が最も大きくなるときの1冊あたりの価格を求めなさい。 オ 912000円 NITUSPORELO (3)売上総額が 884000円になるときの売上冊数をすべて求めなさい。 E÷EV

このグラフをY軸に関して対象に折り返しものはどういう感じのグラフなんですか？

12 (i)~(iii)および t≧5のとき f(t)=0 より, t≧0 における y=f(t) のグラ フは、次の図のようになる。 S y₁ T 3 2 1 0 I 1 2 3 5 t ←F #112032 図形の対称性より,このグラフをy軸に関して対称に折り返したものと合 わせて y=f(t) のグラフになる。