第4問 数列
(1) 数列{a} の初項をα, 公差をdとすると, 第3項が5であるから
a+2d=5
3
A
第9項が17であるから
a+8d
17
4
3,
a = 1, d=2
よって
an
1+(n-1).2
an = 2n-1
また, 数列{6} は公比が3で,初項b1から第4項までの和が40であるか
bi(34-1)
=40
3-1
B
40b₁ = 40
b₁ = 1
よって
b=3"-1
C
n≧2のとき
Sn = a1b1+anbr
k=2
n-1
=ab₁+a+b+1 (4)
3Sn=3arb=arbu+1
D
n-1
=
abu+i+ab+1 (3) -...
n-
-2Sn = a1b1+ (ax+1-an) bk+1—Anbn+1
k=1
n-1
= a1b₁+2b+1-anbn+1
n-1
=a1b1+2.3bk-anbn+1
k=1
よって
=ab₁+6b-anba+
n-l
-2S,=1.1+6.3k−1— (2n−1)·3″
k=1
6(3-1-1)
E
100
-2S = 1+
-(2n-1).3"
B
3-1
