岩手大学 物理 問題
次の文章を読み、以下の問い(1)ー(5)に答えよ。ただし, 本問題に出てくる物体はすべて質点として扱う
ものとし. 空気の抵抗や地球以外の天体の影響は受けないものとする。 また, 万有引力定数を
C 〔N・m?/kg2)、 地球の質量を 47g [kg], 地球の半径を [m〕 とする。
地球上から, 質量 7 [kg] の探査機を積載した質量 仁和 0
[kg] のロケットを打ち上げる。ロケットを発護した しな | |]
後、ロケットと探査機の全体の速さが w 〔m/s] になっ 大 コー 半作ら
たところでロケットと探査機を皮時に分離した(図1 )。 分区前
(1) 分離後のロケットの速さがみ [m/s] であったとき。, 図1 ロケットと探在機の分苑
分離直後の探査機の速さき w [m/s) はいくらになるか。
ただし, ロケットと探査機は一つの直線上を運動するものとする。
(2) ロケットと探査機が分離した後, 探査機は地表からァ [m の高きで円軌道を描 ーーーー RK
き、 地球の赤道上を自転の向きに周回し始めた (図 2)。探衣機地球の間に作用 。 Te
する力の大きき 〔NJ を求め、 このときの探査機の速さり〔m/s〕 を導出せよ。
ただし, 解答の式は C, Zs 久 /を用いて表せ。
(3) 図2 の状態では, 地球の周囲を周回 している控査機は地表から見て静止してい
るように観測された。 探査機の速さ を地球の自転周期 7 【S〕 とだ。ァ を用いて 。
表せ。
(⑳ 図2 の状態で探査機がもゃつ力学的エネルギーちロ] を G, 7m。 が。 天 を用い
て表せ。だただし, 無限を万有引力による位置エネルギーの基人点とする。 6
(5) 図2 の状態から探査機をごく短時間に加可し 地球の重力較を脱出させる
にした。 探査機を地表からの距離の周回軌道を脱 して無限の傍方に飛6
[m/s〕 を導出せよ。ただし, 加速中の移動距離は無視できるやもの,
2衝るみあ論よ 2
