私立高校入試が目前に迫ってきました。大阪学芸高校の数学の入試解いているのですが、問3,4,5のポイントとテクニックを教えていただきたいです。数学本当に苦手なので。お願いします

この問題がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

"2 重要 例題 40=f(n) an-1型の漸化式 a1= 2' (n+1)an=(n-1) an-1 (n≧2) によって定められる数列{an} の一般項 00000 を求めよ。 [類 東京学芸大 指針 与えられた漸化式を変形すると an= n-1 n+1 -an-1 これは p.471 基本例題39に似ているが,おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 〔方針1] an=f(n) an-1と変形すると これを繰り返すと an=f(n){f(n-1)an-2} an=f(n)f(n-1)...... f(2)a₁ よって,f(n)f(n-1)(2)はnの式であるから, an る。この形に変形できれば [方針2〕 漸化式をうまく変形して g(n)an=g(n-1)an-1 の形にできないかを考え g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-2=.....=g(1)a が求められる。 まと 代表的な ① 等差 ②等比 3階 ant an であるから, an = g(1)a g(n) として求められる。 (S+α) (I+s) 解答 1. 漸化式を変形して (S) 解答 n-1 an= n+1 an-1 (n≥2) n-1 Pan an-1 n+1 n-1 n-2 ゆえに an= • n+1 n an-2 (n≥3) (+) (+) n-1 n-2 . n+1 n n-1 n-2 an-2 これを繰り返して n-1.n-2n-3321 n+1 n an= • . n-3 n+1 n n1 5 4 3 a1 an-3 n-1 2.1 よって 109 an= (n+1)n 2 すなわち an= 1 n(n+1) ① n=1のとき 11+1)=1/2 1.(1+1) 12 a₁ = 2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって +1)nan=n(n-1)an(≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=......=2・1・α=1 an= n(n+1) これは n=1のときも成り立つ。 nを掛ける。 n+1とn-1の間にあ 数列{(n+1)nan} は, す べての項が等しい。 a D 5

電気分解の問題なのですが（5）のa〜dの解説で電気抵抗について書かれているのですがなぜそのようになるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

96 第3編 物質の変化 ** 178 〈電解槽の並列接続〉 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 ただし,原子量: H=1.0, C = 12,016, Cu = 63.5, ファラデー定数F = 96500C/mol, 発生する気体は水に溶けないものとする。 2つの電解槽を図のように接続し、抵抗Rを 加減して、はじめ0.40Aで6分30秒間、その 後0.30 Aで23分30秒間通電した。 電解後電 1 三 www. Cul Cu Ptl Pt 解槽 (I) の陰極の質量が0.0635g増加していた。 | (1)流れた総電気量は何クーロンか。 H (2)電解槽 (II) を流れた電気量は何クーロンか。 CuSO4aq H2SO4aq ○ (3) 電解槽 (II) の陽極での反応を,電子eを含 (I) 恒温槽 (Ⅱ) (II)4) む反応式で示せ。 ** 〇 (4) 電解槽 (II)の陰極で発生した気体は、標準状態で何mLか。 x(5) この回路で電源電圧と電気抵抗Rを一定に保ち、次の(a)~(g)のように条件を変化 させたとき 銅板の質量変化量を増加, 減少, 変化なしのいずれかで答えよ。 (a) 2枚の銅板を近づける。 (c) 水溶液に浸す銅板の面積を増やす。 (e) 電解槽 (II)の希硫酸に蒸留水を加える。H (g) 白金板1枚だけを電解槽から取り出す。 b) 2枚の白金板を近づける。白 (d) 恒温槽の温度を高くする。 入会 電気抵抗R を大きくする。 qf) 東京学芸大)

解法1で、a2を調べなくても良いのはなぜでしょうか？

472 重要 40 =f(n)an-, 型の漸化式 00000 | a1=113 (n+1)a=(n-1)a- (n≧2) によって定められる数列 (a)の一般 を求めよ。 n -1 指針 与えられた漸化式を変形すると Anm an-1 n+1 an=f(n) (f(n-1)an-2) [類 東京学芸 これは p.471 基本例題 39 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける [方針1] an=f(n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)...... (2) a よって,f(n)f (n-1)......f (2) はnの式であるから, am が求められる。 [方針2] 漸化式をうまく変形してg(n)an=g(n-1) α-」 の形にできないかを考え る。この形に変形できれば g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-z==g(1)a, であるから, an= g(1)ai g(n) として求められる。 解答 1. 漸化式を変形して 解答 n-1 n+1 an= an-1 (n≥2) n-1 n-2 ゆえに an= an-2 (n≥3) n+1 n これを繰り返して n1.n-2.n-3. an= n+1 2-1 n n-1 32 54 3 よって an= (n+1)n2 すなわち an= 1 ① n=1のとき n-l an= n+1-1 n-2 n+1 n a-t n-2 n+1 72 n-3 n(n+1) 1 1-1+1)=1/12/ a=1/2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって (n+1)nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1)αn=......=2・1・α=1 1 an=n(n+1) <n+1とn-1の間にあ るnを掛ける。 数列{(n+1)na.} は す べての項が等しい。 これは n=1のときも成り立つ。 練習 a₁ = 0 求めよ。 (n+2)n=(n-1)an-1 (n≧2) によって定められる数列{a} の一般項を [ 類 弘前大]

なぜ、答えのように、中央値が8点より、オ、カを除くなどとわかるのですか？解説お願いします🙇‍♀️

WPR て て、 2年で10点満点の数学のテストを行ったところ、得点の平均値は 7.17 点,中央値は 8 点,最頻値は8点であった。 その得点を表したヒストグラムとして最も適切なものを、次の ア~カのうちから1つ選び、記号で答えなさい。 (東京学芸大附高〕 ア (人) 30 イ (人) (人) 30 30 20 20 20 10 10 10 0 012345678910(点) 0 012345678910 (点) 012345678910 (点) エ (人) オ(人) 力(人) 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 012345678910(点) 012345678910 (点) 012345678910 (点) 標本調査 診理 理解度 診断テスト⑤

（3）のPのx座標をpとすると〜からが何故か分かりません。 解説して欲しいです

229 〈座標平面上の円図形〉 右の図のように,中心がA (1,0), 半径が2の円がある。円とy軸の 交点のうち,y座標が正のものをBとする。 直線ABに平行な円の接線 のうち、y軸との交点のy座標が正のものについて,円との接点をC, y軸との交点をDとする。 また,点Dを通り直線CDと異なる円の接線 について,円との接点をEとすると,DC=DE である。このとき、次 の問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を求めよ。 (2)線分ECの中点の座標を求めよ。 E (東京学芸大附高 ) DE B 10 A (3)分EC上に点Pをとる。 △ABPの面積が△ACEの面積と等しくなるとき、点Pのx座標を求 めよ。

(2)θの範囲を出すときなのですが、なぜ2αではなく2nπを足すのですか？

■1複素数zが|z|≦1 を満たすとする。w=z-√2 で表される複素数wに ついて,次の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上で,点wはどのような図形を描くか。図示せよ。 (2) w2 の絶対値を r, 偏角を0とするとき,rと0の範囲をそれぞれ求め よ。 ただし, 0≦02 とする。 [類 東京学芸大] 110

(5)で、私は(4)のグラフから距離を微分して求めたのですが、答えには-がついていました。なぜ答えが違ってしまうのか教えてください😭😭

32 単振動 ばね定数んの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き、右端 に質量mの小物体A を付け, 左端を固定する。 ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置を x=0と する。そして,質量 3mの物 ・d Immmmmmm k 00A B20 XC d 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後 静かに放す。 -d d2 072 P 1800 m 3m 0 X 2to 3to (1) 動き始めてからしばらくの間は、AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置 xの関数として表せ。 (2)AとBが離れるときのAの位置xおよび, 離れた後のBの速さ を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4) Bを放したときを時刻 t = 0 として, Aの位置 xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 toでのAの速度vを時刻tの関数としてm, k, d を用いて」 (≧切で 表せ。 の度 Level (1)~(3)(4)(5)★★( 10 Point & Hint Base mmmm (山口大+ 東京学芸大) ばね振り子 (1)作用・反作用と, xが負の値あるこanma 運動方程式を立 周期 T=2πk 振動中心 m

明日テストです！答えがなくてわからないので回答お願いします🙇

12当は [リード D (A) 47 体細胞分裂に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 24時間で1回の細胞分裂が完了する哺乳類 の細胞集団を、一つ一つの細胞がもつ DNA量 を測定することができる機器を用いて解析し たところ、図(A)の測定結果を得た。 縦軸には 細胞数、横軸には DNA 相対量が示してある。 このグラフを解析すると, 全細胞数は3000 個 で,そのうち細胞当たりの DNA 相対量2の細 胞数は 2000個, DNA 相対量4の細胞数は500 個, DNA 相対量が2より多く4より少ない細胞数は500個であった。 これにより, この細胞集団には1細胞当たり2~4の間のさまざまなDNA量をもった細胞が混在 していることがわかる。 この細胞集団に試薬Xを添加して24時間培養を行い,細胞 当たりの DNA 相対量を測定したところ, 図(B) の結果が得られた。 (1) DNA 相対量が4の細胞は、細胞周期のどの時期の細胞か。 次の中からすべて選べ。 (ア) G2期 (イ)S期 (ウ) G2期 (エ) 前期 (オ) 中期 (カ) 後期 (キ)期 (2) この培養細胞のS期に要する時間は何時間か。 (3) 図 (B)の結果をもとに, 試薬Xは細胞に対してどのような効果を与えたと考えられ るか。 その説明文として適切なものを、次の(ア)~ (オ)から1つ選べ。 (ア) DNAを合成する反応を阻害した。 (イ) 細胞を死滅させた。 (エ) 細胞質分裂をさせなくした。 (ウ) 細胞から DNA を除去した。 (B) D 試薬 x 添加 521 2 細胞当たりのDNA 相対量 (オ) DNAを合成する反応を何度もくり返させた。 (4) 図(A)の細胞集団に, 紡錘糸形成を阻害する薬剤を添加して24時間培養を行った後、 細胞当たりの DNA 相対量を測定すると,どのような結果が得られるか、図示し て, そうなる理由を述べよ。 [17 兵庫県大改] 隠者 48 遺伝情報の発現に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 タンパク質が合成されるときには、 最初に DNAの塩基配列をもとにして(ア) RNA がつくられる。 この過程のことを(イ)という。次に、このRNAの連続した (ウ)つの塩基が1組となって、1つの(エ)を指定し, タンパク質が合成され る。この過程は(オ)とよばれている。 このようにして合成されたタンパク質は, 生体の構造や機能において重要なはたらきをしている。 (1) 文章中の(ア)~ (オ)に適する語句や数字を記せ。 (2) ヒトのゲノムは、30億塩基対から構成されている。 また, タンパク質をコードし ている遺伝子は2万個あるとされている。 DNAの一方の鎖だけが読み取られると 仮定し, タンパク質の平均分子量を90000, タンパク質を構成する(エ)1個 の平均分子量を120 としたとき, ゲノムの何%が遺伝子として利用されていると 考えられるか。 小数第1位まで求めよ。 (3) (オ)の過程にかかわる遺伝暗号を解読するため, 大腸菌をすりつぶして得た 抽出液に、以下の実験1~3のように人工的に合成したRNAを加えて, タンパ ク質合成を行った。 この大腸菌の抽出液には、タンパク質合成に必要なmRNA以 外のすべてのものが含まれている。 以下の実験とその結果を読み, ヒスチジンお よびリシンを指定するコドンを答えよ。 【実験1] AC の塩基配列をくり返す RNA を加えると, ヒスチジンとトレオニンが交 互に連結されたポリペプチド (多数のアミノ酸が連結した物質)が合成された。 [実験2] CAAの塩基配列をくり返す RNA を加えると, アスパラギンのみ, グルタ ミンのみ, トレオニンのみからなる3種類のポリペプチドが合成された。 [実験3] ACAAの塩基配列をくり返す RNA を加えると, アスパラギン、グルタミ ン, トレオニン、リシンの4種類のアミノ酸がある順で連結されたポリペプチト [15 芝浦工大 改 20 北里大 改 が合成された。 49 ユスリカの幼虫の唾腺染色体について、 次の問いに答えよ。 唾腺染色体を観察すると、 多くの横じまが見られる。 また、ある横じまの部分だけが大きく膨らんだ, パフ という部分も見られることがある。 この唾腺染色体を メチルグリーン・ピロニン染色液で染色すると, 右図 のようになった。 なお, メチルグリーンは DNA を青 緑色に、ピロニンはRNAを赤桃色に染める。 (1) 横じまは何の位置に対応すると考えられるか。下の語群から1つ選べ。 (2) パフでは何が行われていると考えられるか。 下の語群から1つ選べ。 [語群] 遺伝子 (イ) ゲノム (ウ)複製 (エ) 転写 (オ) 翻訳 D パフが赤桃色に染ま 横じまが青緑色に染ま ‒‒ 50 次の各問いに答えよ。 (1) 1928年にグリフィス, 1944年にエイブリーらが発表した, 遺伝子の本体がDNA [15 大分大改 であることを強く示唆した実験の概要とその結果を説明せよ。 (2) ハーシーとチェイスがバクテリオファージを大腸菌に感染させて増殖させた実験 [15 広島工大] から得た結論について, 70字以内で答えよ。 (3) 体細胞は同じ遺伝情報をもっていながら異なる組織に分化する。 どのようにして [15 東京電機大 ] 異なる組織に分化するのか。 簡単に説明せよ。 屋 (4) ガードンはアフリカツメガエルの核を壊した未受精卵にオタマジャクシの小腸細 胞から取り出した核を移植し, 成体を得ることに成功した。この研究でどのよう [15 名古屋市大 なことが明らかにされたか。 30字以内で記述せよ。 国 (5) ヒトゲノムに含まれている遺伝子を解析すると, 人類にとってどのように役立つ [17 東京学芸大 改] ことがあるか。 80字以内で具体例を述べよ。 53

(2)です3a+3はなぜ12以下とわかるんですか？

中から、求めるものを選ぶ。 * 68 (1) 方程式 5x+8y=139 を満たす正の整数の組(x,y) をすべて求めよ。 [19 鹿児島大] (2)3a+2b+c=12 となる自然数の組(a, b, c) は何個あるか。 理の数々 ( [12 名古屋学芸大]