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数学 高校生

(3)です。 420=3×f1とありますが、これは420=f3という解釈で合っているでしょうか?もしそうだとしたらなぜですか? また間違っていたら丁寧な解説をお願いします。

基本例題 59 気柱の振動 円筒の上端近くで振動数 420Hzのおんさを鳴らしながら, 円筒の水面の位置を徐々に変えたところ, 上端から水面までの 指針との差が半波長である。開口端補正に注意する。 (1) 開口端補正があるので, L=4 と 入 41 距離lがZ=19.0cm, l= 59.0cmのとき, 共鳴音を聞いた。 (1) このときの音の速さ Vは何m/sか。 (2) 共鳴したときの筒口の腹の位置は, 筒の上端よりどれだけ 上にあるか。 はならない。 入 図1より 2 よって入=80.0cm=0.800m V=fd=420×0.800=336m/s (2) 開口端補正 ⊿l を求めればよい。図 1より (3) l=59.0cm として, 振動数のより大きいおんさを筒口で鳴 らすとき,次に共鳴が起こるのは振動数が何Hzのものか。 = 59.0-19.0 POINT (3) 振動数 420Hz の場合は気柱の3倍 振動と共鳴したから,次に5倍振動 2 x3=0.75m h= 19.0cm 弦の振動 両端が節 296,297,298,299 入 入 2 GET 図 1 と共鳴する (図2)。 44=20.0-19.0=1.0cm 基本振動数を f とすると 420=3xfi よって, 5倍振動の振動数 fs は 420=700Hz fs=5xf=5x- 3 1₂= 59.0cm 気柱の振動 開口端が腹、閉口端が節 図2

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物理 高校生

物理の波動の問題です。 黄色マーカーの箇所の「金属棒の振動は基本振動なので…」が分かりません。 なぜ基本振動だと判断できるのでしょうか?

188 V章 波動 ZO 発展例題 31 クントの実験 次の にあてはまる用語。 または式を示せ。 図のように、 中央部Mを固定された長さ 7 [m]の金属棒 AB がある。 端Aを棒の長さの 方向に摩擦して振動させると, 棒は中点Mが 固定されているので,点Mは(ア)になり棒の両端は(イ)」となる基本振動の縦振 動がおこる。 C 指針 金属棒 AB には,中央が節, 両端が 腹となる縦波の定常波が生じる。 このため, 棒の 端Bは図の左右に微小振動する。 この振動に共鳴 して, ガラス管内には音波の定常波が生じる。管 内のコルクの粉末の繰り返し模様は,定常波に対 応しており, r〔m〕は半波長分に相当する。 解説 (ア) 金属棒の中点Mは節となる。 (イ) 金属棒の両端は腹となる。 192 201 21.188 青果校 棒の端Bには円板が取りつけてあり, 棒の振動をガラス管 BC 内の空気に伝える。 ピ ストンCを静かに移動させて BC 間の長さを調節すると, ガラス管内に均等にばらまか れた乾いたコルクの粉末が振動して,r[m] ごとに同じ模様を繰り返した。空気中の音 速を V[m/s] とすると, ガラス管 BC 内の気柱を伝わる縦波の振動数は (ウ) [Hz]で あり,また,金属棒の中を伝わる縦波の速さは (エ) [m/s] である。 201 V V f= == [Hz] 入 2r 発展問題 386 (ウ) 振動数をf [Hz], 音波の定常波の波長を とすると,入=2r なので, .er V 2r M BA (エ) 求める速さをv[m/s] とする。金属棒の振 動は基本振動なので、その波長はX' = 21, 振動 数はfである。 v=fx'=- x2l= VI r - [m/s]

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