数字 17
兵
貨が1枚箱から出てきて, 表か裏になる.2人の子供がこの箱を使って,以下のよ
場合1 出てきた硬貨が赤い硬貨であれば,箱を振った子供を勝者とし,ゲーム
うなゲームを行う.ただし, 以下の試行で出てきた硬貨は箱に戻さない。
箱の中に赤い硬貨1枚と白い硬貨n枚 (n21)が入っている。箱を1回振ると硬
|4(配点率 25%)
n
える。辺
) があ
LO0
まず,どちらかの子供が箱を振り,
場合1出てきた硬貨が赤い硬貨であれば,箱を振った子供を勝者とし、ゲーム
TOTY
長さ。
場合2 出てきた硬貨が白い硬貨でかつ表のとき,箱を振った子供が続けてもう
一度箱を振る。
は終了する。
式で
場合3 出てきた硬貨が白い硬貨でかつ裏のとき, 交代してもう一人の子供が
箱を振る。
大値
硬貨の出方に従って, 場合1~場合3をどちらかの子供が赤の硬貨を出すまで繰
り返し,勝者を決める。白い硬貨がn枚のとき, 最初に箱を振った子供が勝つ確
率を Pa, もう一人の子供が勝つ確率を Qn として, 以下の問いに答えなさい。
る
(1) P とQ1 をそれぞれ求めなさい。
るic
(2) Ps と Q3 をそれぞれ求めなさい。
(3) P, と Qn をそれぞれn の式で表しなさい。
