194 第4章 場合の数
練習問題 10
「assistant」の文字を1列に並べるとき
(1) 並べる方法は何通りあるか、
(2)
が3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか。
(3) 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか、
(4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか
精講
文字の中には、同じアルファベットが含まれています。こ
列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの
「別しない」という方針で並べ方を数えることになります。
9文字を個数の多い順に並べかえると
である.
答
S. S. S. a, a, t, t, i, n
3個
2個 2個
1) すべての並べ方は、「同じものを含む順列の公式」より
9!
9-8-7-6-5-1-3-2-1
3!2!2!
3・2・1・2・1・2・1
-9-8-7-3-(5-2)
15120 通り
[sss] を1つの塊として