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このテーマのカギ
グラフから式を求める基本技能を定着させる
グラフや図を利用する関数の問題
一直線のジョギングコース上に, P地点と, そこから2700m離れたQ地点があり、このコー
スをP地点から Q地点に向かって1200m進んだところにR地点がある。
AさんとBさんは,同時にP地点を出発し, このコースをR地点までそれぞれ一定の速さ
で歩いた。BさんはAさんより5分遅く R地点に着いた。
CさんはAさんと同時にQ地点を出発し, このコースをR地点に向かって一定の速さで
5分間走った後、5分間休憩し,一定の速さで5分間歩いて, Aさんと同時にR地点に着いた。
図1は, AさんがP地点を出発してからR地点に着くまでの時間とAさんが歩いた距離の
関係をグラフに表したものである。
Ay=80x
図2は, AさんがP地点を出発してから分後の, AさんとCさんの間の距離をym とす
るとき, AさんがP地点を出発してからR地点に着くまでのxとyの関係をグラフに表した
ものである。 ('12 福岡県)
2700:80×5
図 1
(m)
1200
0
80
15123200
かくコツ
問題文に書かれている条件はグラフや図にかきこむ
15 (分)
/900-1300
10-5
図2 2700%
400
1300
900
O
y=-80x+6
900=800045
800+5=900
6:1700
y=ax+2700
74-5672900
次の(1)~(3)の[
の中にあてはまる最も簡単な数または式を記入しなさい。
(1) AさんがP地点を出発してから3分間で歩いた距離は40
140mである。
5
(2)xの変域が5≦x≦10 のとき,yをxの式で表すと,y=~ 80x+700 (5≦t≦10)
である。
(3) AさんがR地点まで歩く途中で, AさんとBさんの間の距離と, AさんとCさんの間の
2 7
距離が等しくなるのは, AさんがP地点を出発してから
2
10
=80
(6.0)
分後である。
1200÷10=8060mls
80-60=20 F110¹2 ALB
はなれる
