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理科 中学生

上昇の割合が小さくなるんですか??一定になるのではなくて…

【実験】 図 I のように、火の大きさを一定にしたガス図I バーナーで沸とう石を入れた水を加熱した。 図Ⅱ は、加熱時間と水温の関係を表したグラフである。 温度計- (2) 図Ⅰ中に示した沸とう石について,次のア~エ のうち、沸とう石を入れる目的として適している ものを一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ア 水が突然沸とうするのを防ぐ。 イ 水が蒸発するのを防ぐ。 ウ 水が空気と反応するのを防ぐ。 沸とう石 エ 水が酸素と水素とに分解するのを防ぐ。 図Ⅱ 120 100] 水温(℃) 80 60 40 20 0 0123456789 加熱時間(分) 【ビーカーの中の水のようすと,図ⅡからRさんが読み取ったこと】 ・加熱を開始してから5分までは, 加熱時間に対する水温の上昇の割合は一定であった。 ・ガスバーナーによる水への熱の加え方が変わらないのに, 加熱を開始してから5分が過ぎると、気泡 の発生とともに加熱時間に対する水温の上昇の割合は徐々に小さくなっていった。 加熱を開始してか ら6分が過ぎると、水中のいたる所で大きな気泡が発生するようになり、水温は100℃のまま上昇し なかった。 【Rさんが考えたこと1】 ・加熱時間に対する水温の上昇の割合が小さくなっていき, 100℃になると水温が一定になったのは、気 泡の発生が原因ではないだろうか。 【Y先生の助言 】 ・ガスバーナーの火の大きさが一定なので、水に加えられる1分あたりの熱量も一定であると考えてよ い。 ・水の状態が液体から気体へと変化するためには、熱が必要である。 ・水に加えられた熱量は、水温の上昇に利用された熱量と、水の状態変化に利用された熱量との量に等 しいと考えてよい。

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理科 中学生

金属コップの表面に水滴がつくのも同じ原理ということですか?

E験】 金属コップに室温と同じ温度の水を入れ, かき混ぜなが 少しずつ水を加えて水温を下げていき,金属コップの表面 くもり始めたときの水温を測定した。 図Ⅱ 乾球の 温度 [°C] 湿球の 温度 [°C] 440 図Ⅱは,実験を行表Ⅲ ったときの、部屋の乾球 乾球と湿球の温度の差 [℃] 乾球温度計と湿球 [C] 1.02.03.04.05.06.07.08.0 130 温度計のそれぞれ が示した温度であ 35 93 87 80 74 68 63 57 52 34 93 86 80 74 68 62 56 51 20 33 93 86 80 73 67 61 56 50 る。また,表Ⅲは, 32 93 86 79 73 66 61 55 49 表ⅣV 湿度表の一部であ 31 93 86 79 72 66 60 54 48 り表ⅣV は, それぞ 30 92 85 78 72 65 59 53 47 温度 飽和水蒸気温度飽和水蒸気温度飽和水蒸気 [[°C] [量[g/m°] [°C] 量 [g/m²] [°C] 量[g/m²]| これの温度における 29 92 85 78 71 64 58 52 46 11 28 92 85 77 70 64 57 51 45 12 飽和水蒸気量を示 27 92 84 77 70 63 56 50 43 13 したものである。 26 92 84 76 69 62 55 48 42 25 92 84 76 68 61 54 47 41 15 ) 実験を行ったと 24 91 83 75 68 60 53 46 39 16 きの部屋の湿度は 23 91 83 75 67 59 52 45 38 17 何%であったか, 求 22 91 82 74 66 58 50 43 36 18 21 91 82 73 65 57 49 42 34 19 123456789 10.0 21 18.4 31 32.1 10.7 22 19.4 32 33.8 11.4 23 20.6 33 35.7 12.1 24 21.8 34 37.6 12.8 25 23.1 35 39.6 13.6 26 24.4 36 41.7 14.5 27 25.8 37 43.9 15.4 28 27.2 38 46.2 16.3 29 28.8 39 48.6 めなさい。 20 91 81 73 64 56 48 40 32 20 17.3 30 30.4 40 51.1 5)実験で, 金属コップの表面がくもり始めたのは、 金属コップに接している部分の空気が冷やされたため, 空気中に含まれていた水蒸気が水滴となったからである。 このように空気が冷やされることで, 空気中に 含まれていた水蒸気が水滴となり始める温度は何と呼ばれているか、書きなさい。 【SさんとU先生の会話 2】 U先生: 表Ⅱにおけるデリーの12時のときの条件で実験を行ったとすると、 金属コップの表面がくもり 始めるのは,金属コップの中の水温を何℃まで下げたときだと考えられますか。 Sさん: ℃まで下げるとくもり始めると考えられます。 実験では, 金属コップに氷を入れました e デリーでは壺に氷を入れて冷やしているようすはありませんでした。 壺の表面がぬれてい たことと, 金属コップの表面に水滴がつくことは, 異なる現象のように思います。 U先生 : 実は, Sさんがデリーで見た素焼きの壺には小さな穴がたくさん空いており、中に入れた水が 少しずつしみだして,壺の表面がぬれているのです。 しみだした水はどうなるのでしょうか。 Sさん:あっそうか。 湿球温度計の示す温度が気温よりも低くなるのと同じように, しみだした水が蒸発 することによって壺の中の水が冷やされるのですね。 デリーでは水分を多くとり汗をかいていた ので、大阪の夏に比べ気温ほどには暑く感じなかったのだと思います。 はずですが, ① に入れるのに適している数を,小数点以下を切り捨てて整数で書きなさい。ただ (6)上の文中の e この問いでは、空気の温度が変化しても、空気の体積は変化しないものとする。 7 次のア~エのうち、素焼きの壺の中に入れた水の温度と気温との温度差が最も大きくなると考えられ る条件はどれか。 一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ただし、最初に壺の中に入れる水の温度はそれぞれ 気温と同じであり、壺はそれぞれの気温と湿度の条件が一定に保たれた部屋に数時間置くものとする。 ア気温が30℃で湿度が75%のとき 気温が20℃で湿度が75%のとき イ 気温が30℃で湿度が50%のとき 気温が20℃で 湿度が50%のとき 5月のデリーでは大阪の夏に比べて気温ほどには暑く感じなかった理由 証の語を用いて書きなさい。

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なぜS波が最後にA島に到着するときは、Yから出たS波が届く時になるんですか?? 3の解き方も教えて欲しいです!

4 地学分野 地震 13 震央が海底にある場合には,津波が発生することもある。 図のような海域にあ る。南北にのびる長さ240kmの断層X-Yで, A島およびB島への地震波や津波の伝わ り方を考えてみよう。 実際には複雑だが、考え方を簡単にするために,次のような条件 を設定する。 地震波は、発生した点からあらゆる方向に一定の速さで伝わるものとする。 ・震源は断層の南端であるXにあり、断層はXでずれ始める。 ずれる点は,2km/秒の 速さで北端のYまで移動する。 例えば, Xの北120kmの点Zの断層は,Xで断層が ずれ始めてから60秒後にずれ始める。 ・Zの西 160kmにA島, Yの西100kmにB島がある。 震源の深さは,ごく浅く無視する。 また 海の深さも比較的浅く無視できるものとする。 B島 北 100km 240kml A 鳥 Z' 160km- 200 120km •P波,S波は,断層がずれた点でずれた瞬間にのみ発生し, P波の速さを8km/秒, S波の速さを4km/秒とする。 ・津波は,断層がずれた点でずれた瞬間に発生する。 発生した津波は,速さ 80m/秒で同心円状に伝わる。 この速さ はずれた点が断層上を伝わる速さ (2km/秒) に比べると非常に遅い。 (1)Xで地震が発生してから P波がA島に最初に到着するまでの時間は何秒か。 (2) Xで地震が発生してから, S波がA島に最後に到着するまでの時間は何分何秒か。 (3) A島とB島のうち, 津波が早く到達するのはどちらか。 また、この2つの島への、津波が到達する時刻の差はお よそどれくらいか。 最も適するものをア~カから選べ。 ア 10分20秒 イ11分30秒 ウ 12分30秒 エ 14分40秒 オ 17分40秒 力 18分50秒 津波が (1) 秒 (2) 分 秒 (3) 島 時刻の差 早く到達

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理科 中学生

なぜS波が最後にA島に到着するときは、Yから出たS波が届く時になるんですか?? 3の解き方も教えて欲しいです!

4 地学分野 地震 13 震央が海底にある場合には,津波が発生することもある。 図のような海域にあ る,南北にのびる長さ240kmの断層X-Yで, A島およびB島への地震波や津波の伝わ り方を考えてみよう。 実際には複雑だが、考え方を簡単にするために,次のような条件 を設定する。地震波は、発生した点からあらゆる方向に一定の速さで伝わるものとする。 ・震源は断層の南端であるXにあり、断層はXでずれ始める。 ずれる点は,2km/秒の 速さで北端のYまで移動する。 例えば,Xの北120kmの点Zの断層は,Xで断層が ずれ始めてから60秒後にずれ始める。 ・Zの西 160kmにA島, Yの西100km に B島がある。 震源の深さは,ごく浅く無視する。 また、海の深さも比較的浅く無視できるものとする。 北千 B 島 100km $240km A 鳥 ZI 160km 200 120km 1 ・P波S波は,断層がずれた点でずれた瞬間にのみ発生し, P波の速さを8km/秒, S波の速さを4km/秒とする。 ・津波は,断層がずれた点でずれた瞬間に発生する。 発生した津波は,速さ80m/秒で同心円状に伝わる。 この速さ はずれた点が断層上を伝わる速さ (2km/秒) に比べると非常に遅い。 (1)Xで地震が発生してから, P波がA島に最初に到着するまでの時間は何秒か。 (2) Xで地震が発生してから, S波がA島に最後に到着するまでの時間は何分何秒か。 (3) A島とB島のうち, 津波が早く到達するのはどちらか。 また,この2つの島への, 津波が到達する時刻の差はお よそどれくらいか。 最も適するものをア~カから選べ。 ア 10分20秒 イ11分30秒 ウ 12分30秒 エ 14分40秒 才 17分40秒 力 18分50秒 津波が (1) 秒(2) 分 秒 (3) 島 時刻の差 早く到達

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理科 中学生

2、3の解き方教えて欲しいです!

11 物体の運動 図 1 ばねばかり 0 <開成・一部略> 図2 0 1.40 3.60 6.60 10.40 15.00 • 図1のように,滑らかな水平面上でばねばかりを用 いいて、質量 0.5[kg]の力学台車を水平方向に一定の力で引い た。図2は力学台車の運動を1秒間に10打点する記録タイ マーを用いて測定した記録テープを示している。図2中の数 値は原点から測った移動距離 [cm] を表している。ただし, 記録テープにあったはじめの数点を無視して基準となる点を表 選び、そこを原点とした。 原点の時刻を 0 [s] とする。 ばね ばかりはおもりをつるしたときと同じように、水平方向に引 いても正確に測定できるように調整してある。 以下の問いでは,小数第2位まで求めよ。 30.5 (1) 図2の結果から表を作成した。 表のアイに入る数値を答えよ。 原点からの距離 [cm] 打点間の距離 [cm] 01.40 3.60 6.60 10.40 15.00 ア イ 0.46 打点間の平均の速さ [m/s] 表の空欄を埋め, 力学台車の瞬間の速さの時間変化をグラフ (図3) に表せ。 打点に 要した時間の中央の時刻において, 瞬間の速さと平均の速さが一致していると考えて よい。 速さ [m/s] (2)で作成したグラフから, 1秒間当たりの速さの変化率を答えよ。 これを加速度 [m/s] と呼ぶ。 (1) 0 0 時刻 [s] イ (2) 図3に記入 (3) m

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なぜS波が最後にA島に到着するときは、Yから出たS波が届く時になるんですか?? 3の解き方も教えて欲しいです!

4 地学分野 地震 13 震央が海底にある場合には,津波が発生することもある。 図のような海域にあ る,南北にのびる長さ240kmの断層X-Yで, A島およびB島への地震波や津波の伝わ り方を考えてみよう。実際には複雑だが、考え方を簡単にするために,次のような条件 を設定する。地震波は,発生した点からあらゆる方向に一定の速さで伝わるものとする。 ・震源は断層の南端であるXにあり、断層はXでずれ始める。 ずれる点は,2km/秒の 速さで北端のYまで移動する。 例えば、Xの北120kmの点Zの断層は,Xで断層が ずれ始めてから60秒後にずれ始める。 ・Zの西160km にA島, Yの西100km にB島がある。 図 B 島 北 Y 100km 240kml A 島 ZO 160km 200 120km 震源の深さは,ごく浅く無視する。また,海の深さも比較的浅く無視できるものとする。 ・P波,S波は,断層がずれた点でずれた瞬間にのみ発生し, P波の速さを8km/秒, S波の速さを4km/秒とする。 ・津波は,断層がずれた点でずれた瞬間に発生する。 発生した津波は,速さ80m/秒で同心円状に伝わる。この速さ はずれた点が断層上を伝わる速さ (2km/秒) に比べると非常に遅い。 (1) Xで地震が発生してから, P波がA島に最初に到着するまでの時間は何秒か。 Xで地震が発生してから, S波がA島に最後に到着するまでの時間は何分何秒か。 (3) A島とB島のうち, 津波が早く到達するのはどちらか。 また,この2つの島への, 津波が到達する時刻の差はお よそどれくらいか。 最も適するものをア~カから選べ。 ア 10分20秒 イ 11分30秒 ウ 12分30秒 エ 14分40秒 オ 17分40秒 力18分50秒 津波が (1) 秒(2) 分 秒 (3) 早く到達 島 時刻の差

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数学 高校生

この問題の解説を解説して欲しいです。 お願いします。

題 B1.8 既約分数の和 **** pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとnの間にあって、か を分母とする既約分数の総和を求めよ (同志社大) 考え方 具体的な数で考えてみる.たとえば, 2と4の間 (2以上4以下)にあって, 5を分母と する数は, 10(-2). 11. 12 13 14 15 (-3), 16 17 18 19 20 (=4) 5' 10 5 5'5'5'5'5 つまり、2.2+1/32+2/2 5' 2+1gとなり、初項2.公差 1/3の等差数列になって いる. 項数は分子に着目して11 (=20-10+1) 個である. 第8章 これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい。 解答 m以上n以下でp を分母とする数は, 0 mp P(=m), mp+1 mp+2 np-1 np P(=n) まずはすべての分数の 和を求める. つまり、初項m 公差 等差数列となる. 公差の等差数列 Þ 項数 np - mp +1,末項nであるから,その和 S, は, S=1/2(np-mp+1)(m+m) ・① 5 また、このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, .....,n-1n つまり、初項m, 公差1の等差数列となる. 項数 n-m+1, 末項nであるから,その和 S2 は, 項数をkとすると, n=m+(k-1)より。 Þ k= (n-m)p+1 だから, S₁ = {(nm)p+1} x(m+n) S2=1/2(n-m+1)(m+m) 2 よって、 求める和をSとすると,①,②より, ((株)(1) <S=1/2 (np-mp+1)(m+m)-1/2(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/2(m+n)(n-m)(p-1) 具体的な数で調べて規則性をみつける 素数を分母とする真分数の和は, 1 2 p + としてもよい。 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 p-1_1+2++(p-1) + + p p Þ =1/2(1-1) M とするとnの間にあって5を分母とするすべての 求め上 (富山大) Focus 注

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