数学I一79
練習 a>26 とする。半径6の円Cが原点0を中心とする半径aの定円0に内接しながら滑ること
76 なく回転していく。円C上の定点P(x, y) が, 初め定円 0の周上の定点 A(a, 0) にあったも
のとして,円Cの中心Cと原点0を結ぶ線分の, x 軸の正方向からの回転角を0とするとき,
2章
点Pが描く曲線を媒介変数0で表せ。
練習
ユーエ~2
x+2
円0に内接する円C上の定点
P(x, y) が,最初は点 A(a, 0) にあ
り,ZCOA=0のとき, 図の位置に
0
aie
年度 中等
4
x+2
4月
T
あるとする。
ので,H
こきくすると
- yは0に
く。すなか
に限りなく
ー6
図のように2円0, Cの接点Tをと
ると,AT=PT であるから
a0=6ZPCT
yo
0
P
A X
る
a
そ半径r, 中心角α(ラ
ジアン)の扇形の弧の長
ZPCT=-0
さは
ra
ゆえに
円間
入学式
リエンテーション
よって,線分 CPの×軸の正方向からの回転角は
b-ag
1.
学式
トリエンテーション
0-ZPCT=
子:入学式
F:入学式
テーション
)に着目に
tの式に直
b.
OF=(x, y), DC=((a-b)cos0, (a-b)sin0),
b-a
自業式
ゆえに
CF-(b0
b-a
bcos-
b
e, bsin ,")
そ点Cが原点にくるよ
り推移調査
:スタディサポート
さはうに CP を平行移動して
a-b,
考える。
=(a-b)cos0+bcos-
20
b
OF=OC+CF から
ソ=(a-b)sin0ーbsin
a-bg-
b
[式と曲線]