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数学 大学生・専門学校生・社会人

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

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国語 中学生

これを現代文に直して欲しいです!

E 勇気を を、漢字に直して ひらがなで書き 三次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 そう びょうしょう 【ある高位の僧は長く病床についていたため、看病する者もいな くなっていた。しかし一人の若い女がやって来て、手厚く看病し てくれたので、高位の僧はどのような人なのかと若い女に何度も 尋ねた。】 まこと はべ この女人申しけるは、「実に今は申し侍らん。これは、そのか えん おんこと さぶら それが み、思ひかけぬ縁にあひて、思ひの外なる御事の候ひける、某と むすめ 注3 申す者の女なり。其れには知らせ給はねども、母にて候ふ者の、 なんぢ注 注5こころばか 汝はかかることにてありと申ししかば、我が身には、心計りは、 注6おんむすめ 注7 たてまつ としごろ ※御女と思ひ給へて、あはれ、見奉り、見得奉らばやと、年来思ひ 注9-- 侍りつるに、この御病に、御看病の人も疲れて、事欠けたると承 りて、御孝養に、心安く、あつかひ殺し奉らんと、思ひ立ちて候 注10ちぎり ひつる」と、泣く泣く語りければ、病人も、まめやかに、 志のほ どの、競れに覚えて、涙もかきあへず。「然るべき親子の契こそ、 哀れなれ」とて、互ひになつかしき事にて、終に最後まで看病せ られて、心安く終りにけり。 ゐて海に向き立つ 古泉千樫 こいずみちかし かけてわが眺めたり おかもと 岡本かの子 注1 茹。 注2 だれそれ。 ものは皆静かなり かわさきとがい 川崎杜外 注3 あなた。ここでは、高位の僧のこと。 注4 このようにして生まれたのです。 注5 心の中だけで。 続く草原 さとうさたろう 佐藤佐太郎 注6 実の娘。 ここでは、高位の僧の娘のこと。 なしの花暮れのこる 上田三四二 うえだ み よじ 注7 お目にかかり、私の姿を見ていただきたい。 注8 看病が充分ではない。 A~Eの中からすべ 注10 縁。 注9 心穏やかに、生をまっとうしていただこう。 むじゅう しゃせきしゅう (無住 「沙石集」より) -1

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英語 高校生

傍線Bの意味がわからないです、似ているものを嫌っていること以上に、その中に、自分自身を見出せることが嫌といことですか?

【②-5】[標準解答時間 15分] 次の文章を読んで、後の問に答えよ。 漱石がロンドンの安下宿で「神経衰弱」になるまでに苦しんだのは、心細いほど金が なかったせいだけではない。自分がこれから、研究しようとしている「英文学」の存在 がきわめて頼りないものだったのだ。それは二一年間の留学期間で研究しなければならな い漱石自身のアイデンティティーをも脅かさずにはいない。自分がいっ さい何をして いるのかわからないというのは恐ろしいことだ。 やむなく漱石は、有名な作品、題名だけは知っているが、まだ読んでいない本を、こ の機会にとにかく手当たり次第、一冊でも余計に読破するという「検束なき読書法」で 読み進めていくことにした。だが、やがて一年後、読了した本は読んでない本と比較して、 ごくわずかな量にすぎなかった。漱石はこの事実に打ちのめされ、いわゆる「神経衰弱」 になるのである。 漱石のこの苦しみについて、英文学者であり作家でもある吉田健一が、たいへん「辛 辣なことを言っている。吉田健一によれば、まだ読んでいない本の数に悩まされるとい うのは、要するに一つの作品を読んで得られるものが少なく、つまり作品理解の程度が 10 27 5 別冊 実践編

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