なんでAN^2が1だとわかるのですか？教えてください。

うような点Lをと CFを下ろすと ★☆ (1) AP+PM △ALBの面積 見方を変える 257 折れ線の長さの最小値 AB=AC = 4, ∠A=90° の △ABCにおいて、 辺 ABの中点をMとする。 点Pが辺BC上を働くと 次の和の最小値を求めよ。 きっ (2) AP²+PM² B [M ★★☆☆ 【折れ線 とMがPCの長さ同じ側) BC に関して ●A M Aの対称点A' をとる (A' とMがBCに関して反対側 折れ線APMの長さ M A C P B C 折れ線 APM が最小となるのはどのようなときか? 255 E L D A F B 線上にない点Pから (1) BC に関して A と対称な点を A', AMとBCの交点を Po とすると Action» 折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ (2)定理の利用 △AMP に対して, AP2+ PM2 は 2辺の2乗の和 A 2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? AP+PM C=A'P+PM B P M △A'MP ができるとき A'P+PM > A'M 二下ろした垂線との交 を、この垂線の足とい AP + PM = A'P+PM 2- 45° ≧A'Po+ PM B45° Pa P = A'M MAS よって, AP + PM は, PとPoが 一致するとき最小となり,最小値 はA'Mの長さに等しい。 A' A'M = √A'B°+BM=2√5 MM 1 LF + LB (2) AMの中点をNとすると, 中線定理により したがって, AP+PMの最小値は 2√5 M OHTA ・FB = CF• FH ラ =AF・FB 章 18 三角形の性質 AP²+PM² = 2(AN² + PN²) = 201+PN2 ) AP' + PM2が最小となるのは, B P P C PNが最小, すなわち, NPBC のときである。 3 このとき PN = √2 よって, AP2 + PM の最小値は 11 △A'BM は, ∠A′BM = 90° BM=2, A'B4 の直角三角形で ある。 ■中線定理 (例題 144 参 照)を用いると, 変化す る値がPN だけになる。 B' (3- 45° M PN:BN=1:√2 より 3 PN= BN= √2 /2 MC 257 A 469 p.478 問題257 S2 の相乗平均 で学ぶ)である。 るとき, GBC ■ 257∠B = 45°, AB=6,BC=10の△ABCにおいて, 辺AB上に AM 4 とな るように点をとる。 点Pが辺BC上を動くとき、次の和の最小値を求めよ。 (1)AP+PM (2) AP²+PM²

239.1 解答の別解の方で解いたのですが、 解答でいう「①と③が一致するとき」という文言を 「①、②はxにおいて次数の等しい項の係数は等しいので」 と書いたのですが問題ないですか？？

点 重要 例題239 2つの放物線とその共通接線の間の面積 2つの放物線C1:y=x2, C2:y=x2 - 8x +8 を考える。 (1) CとC2の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 xx-α) 二下関係は -4x+3 3x-33 指針 (1) 「Cに接する直線がC2 にも接する」と考える。まず, C 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 [(x—a)²dx= (x_a)³ -+C (C は積分定数) を使うとらく。 3 (1) 755 における接線の方程式は,y'=2xから 上の点(p,p2) y-p²=2p(x-p) b5 y=2px-p². ① この直線がC2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 ゆえに xh (2) x=-1+4=3 Ci, C2 との接点のx座標は,それぞれ 7:01:49 2009 すなわち x-2(p+4)x+p2+8=0 が重解をもつことであり、②の判別式をDとするとD=0 WURD ここで D={-(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線ℓ の方程式は y=-2x-1 (2)=1のとき2次方程式②の解は ...... =S_,(x+1)'dx+∫(x-3)"dx -3)³ 8 8 [(x + ¹)²] + [(x - 3²1 - 3 + 3 = 16 3 3 3 x=-1.3 C1とC2の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から したがって求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫{x28x+8-(-2x-1)}dx x=1 \C₁ 1x=- 基本 236~238 2 別解 (1) C2上の点 (g, g2-8g+8) における 接線の方程式は y-(g²-8g+8)=(2g-8)(x-g) すなわち y=2(g-4)x-q2+8 ….. ③ ①と③が一致するとき 2p=2(q-4), -p²=-q²+8 これを解いて -1 000 p=-1, g=3 よって、直線l の方程式は y=-2x-1 -2(p+4) 2･1 AVCi 1 l から。 3 3 71 4 面 積

国語の作文なんですけどこれでいいと思いますか？

60 % 二 と。 <条件> ※数字を用いる時には左のように書くこと。 い点を書きなさい。 これから生活する中で気を付けていきた 四二段落目には、そう考えた理由や自分が い。 どういうことか、あなたの考えを書きなさ 三 一段落目には、「国語を正しく使う」とは 百四十字以上、百六十字以内で書くこ 一 二段落構成、常体で書くこと。 答の一覧が下の資料である。 うな点で国語が乱れていると思うか」という回 した人全体の約六十%であった。また、「どのよ において、「国語(日本語)が乱れている」と回答 文化庁が行っている「国語に対する世論調査」 五次の文と資料を読んで、あなたの考えを書きなさい。ただし、後の〈条件〉に従って書くこと ONCE どのような点で国語が乱れていると思うか 敬語の使い方 若者言葉 新語・流行語の多用 あいさつ言葉 発音やアクセント 外来語・外国語の多用 手紙や文章の書き方 語句、慣用句、ことわざの使い方 分からない ・ その他 0 dece 出所:文化庁「国語に関する世論調査｣ 10 20 30 Metal 40 TLUSTR 50 60 CRECKE nippon.com

図1は昭和50年、図２は平成17年の同じ地域を表した地形図である。実際の距離が750mであったとき、この地図上では何cmになるか書きなさい。 という問題です。縮尺も全く書かれていないんですが、どうやって解くんですか？

さい。 図 1 11 屋敷町 ている。 ったが,現在はなくなっている。 さんだ

至急！(3）を教えてください！答えは写真2枚目に載ってます。　できればダイヤグラムを書いていただきたいです

は| Seew の洋ぶある、4 さんとぢさんは イ(がが ) 同じ場所ふら出発し、それぞれ湖を 1 周する。 さんは出発してから途中 1 回の休矯だとる5 = 右のゲラフーは. 4 さんが出発してから> 分問 に進んだ道のりをym としたときのxとの関時計 係を表したものである。次の問い和電NNNNIIISNIIN SQSN (D 3さんが出発してから休憩するまでの速 講和 中 きなは毎分何みか求めよび)〇等 敬う生生等放二下 G) 4 さんが休憩後に再び出発して1周すずる までのェ とァ了の関係を式で表せ。 本和博 な さんは, 4 さんが最初に出発し* 。 2 さんと! | 2人が人 のは

Aの垂直抗力の鉛直成分の求め方を教えてください。 どうしても出ません。

物理問題 Ab人 すす 】 表着? グロネ各駒に0 1 EE まうすす の 0 ニー のそれぞれの前条欄に本入しなまい |聞欄二人 をきい- 月 決の衝甚いに替えなきい。 9 放 () 関のようた. 半種の半球殻の硝らかな内面を、質本mwの小豆在原電の 二下京かちらヵ(くだ) の導きで水平面内を等速四運動している。や大ほポギ な示に商定 きれでおり. 重力加連度の大ききをgoとする。 \ (5) 小球の円運動の加 計

助動詞の問題です。 答えは 1エ　2ウ　3イなのですが、 意味がわかりません。 一問でもいいので、解説お願いします。🙏🙏

に ※S中守所ぐー一葉や層状二下の壮岬GooS SSK応遇の| 到じKS30 3 5 ー 財前し避8の上皿祭RGDQGS ( ト二慰弄お6和昭人でSS Y ポンシロ振丸江世手選騙宗94AQn5 履きお固二ペーーペ公各し掲玉ReAvで4 日 のカレSQ 大揚し油尽SSR Q KS怠洋由屋Ge ( ト @二怖寺計偽況信加和6的9 Y 回2 マロ伺釣四6ののQA5 心、洋マつおつのSQ旧宙6 日 思2し履ん69 の のの屋之妥X6いGS トトSSつじ| |並J6し寺過当生呈6 TRGて思理表<6くしおュ志 か やでやシン起め当5志? 日 党K芝鵜おotペらもG了交間やOs

④⑤教えてください！ いつしかの東大の入試問題らしいです…。(高校1年生の三角関数で解けるそうですが(TT))

は性ぇpa |五郎さんと七業子さんが次の問時こついて会話している。 空欄に当てはまるものを管えよ。 !ただし,④については, 会語文の次に続く選択肢アンエのうちから1つ避ゃ 図 1のような半径 1 の円に内接する正 ヵ 角形を考えて。 加 円周率が 3.05 より大きいことを証明せよ、 |]五郎:今日の授業ではこの間題について考えたけど… 菜子 : 確か。 ぁニ12 として, 一角形の周の長きと半径1 の円周の長さの大小関係を用いて証明したね。 郎:うん。 でも 僕は周の長きではなく面積を使ってそうとしていたんだ。上手くいくと思ったのに | 正十二角形の面積が 3 になるから, 円周率が3 より大きいことしか言えなくて。 | 七業子 : それなら, ヵをより大きくして考えでみようよ。例えば=24 のときは どうなるかな。 五郎: Z4i04。=和となるから, まずsin を求めよう。 | る=だから sin*太 =| ① | で ああ、二下條さなきや… ・ : 私は-邊=憲季 と考えたよ。いずれにしてもsin le] だから。 がまあれば環べられそうだけど-…。

空白の部分教えて下さい🙏

ンー一ーーーーーーーーーー一 | ③⑬平削りの仕方 記 NN | 板材を )に 定し, 体重をかけなが (4)こば削りの仕方 で (ぐ⑯ 交り全 )を使っで。 ンー / 0。。 坂材を固定する。 本 | 人 6 | | 較粒寺 NN > モのカで, | 還還人明 エ條@oEでかんなのこ 3 で に3Iいて | 二下ばを(2:邊太化 )なが リ s 8 ( 削る。 ら, まっすぐ一気に削る5 い 2) やすりやドレッサ, ベルトサンダの使い方について, ( 。 )にあてはまることばをが き入れよう。 | (やすりがけの仕方(金属棒材) やすりを 平行に動かす 。

お願いします！

間 次の較をみて、あとの問いに答えをさい。 Q.4N て! cm のびるばねを入と B の2つの方向から引くと、図の状態で 二下して、そのときのばねののびは 12.5cm だった。ただし、ばねはのびき っていをいものとする。 有 [ねは何 N のカで引かれましたか。 解答尊に、ばねを引いたカを 1本の矢印て図示し グ し間。 両2のカをAとB の2つの方向のカに分握したと の 2 っ方生の厨3のカを、同2の前柚にがえて作国しなでい し、回の方の1 目且りは1N を表すものとします。 き、それぞれのカを賠2のカに対して何といいますお。 促企 、ただし、作図に用いたは清さずに狂しておく 引いて、同じくばねののびを 12.5cm にしました。AB で、B の方向はそのままで、B とC の2方向からばねを 方向のときと比べて、B 方向のカはどうなりますか。