⑦ sg)y) ⑦ (9のの⑦)
⑦ (の⑦*の(⑦)
前 (0 7(0=*ー1。 9(のニー2z二3, Az)王2x"十1 について。 次のものを求めよ。
98
加 (の*のe) ③④ び<(9の*め)(*)
(2) 関数7/(x)=ァ2ー2x。g(*)ニテーァ?十4z について, 合成関数 (の7)() の定義域と値域を求め
よ。
1) ⑦ (9)(x)=f(g(x))=g(x)一1
=ー(一2x十3)一1ニー2x十2
⑦⑰ (9の(x)=gげ(ex))テー27(y)十3
ニー2(ァ一1)十3ニー2x十5
(9xg)(e) =g(9(y))ニー29(x)二3
=ー2(一2z十3)十3ニニ4ァ一3
(がsg)(x)=が9(x))=2(一2x十3)*二1
(egのの(@)=(ヵcの)プ(e))=2(一2(zー1二31
=2(一2z十5)“十18x*一40x十51
9 (のが(%)=9(%(z))ニー2(2z?二1)十8ニー4z2二1
<(9*め)(G*9=(一4z二上1)一1ユニー4x*
一般に (ヵs(g<プ))(x) =((ヵcg)*ア)(*) が成り立つこと
の証明。 げ(*)=z, g(Z)ニゥが(のの とする。
のの(⑨ =g(7(@))=g(2)ニvから (がc(のの)(@)=が(のニッァ
に ((sg)ア)(Gの=(6cの(の=の=ニァ
0 0 (xxの)(?)=(の<の*ので)
Ode9)mュ7のー2ド4
~- z)=ァ2ー2ァー(ァー1)”ー1きミー1
7%) の定
KS (の*)@) の定義域も実
でと ナー
LM 0 ニー(》ー2"二4
よって
し ・ (gsの@) の 定義域は実数全体。 値域は ッミ4
/
/
1
6
利
)
と(げsg)(<)ニア(g(*))
をとZcgりををとすると
((》sの<の(々)
(csア)()テん(げ(々))
をgc/ を7/ とすると
(プs(の*ヵ))(々)
=(sの(⑦)=ア7(/(々))
ぐ避は) はそれぞれ
(が<の*アを ヵc(9sア)」
