物理 後期中間試験 振り返りテキスト
図1に示すように, なめらかな水平面上で静止している小物体Bに小物体
Aを左側から速さ V [m/s] で衝突させた。 Aと B は同質量 m Okg] で, Aか
衝突前に進む向きをx 軸, それと直交する向きを y 軸とする。
衝突後のA の速度 ,の大きさ (速さ) は1V』で, 向きは x 軸より反時計回
りに測って α [rad] になり, 衝突後のBの速度『D。の大きさ (速さ) は Vgで,
向きは x 軸より時計回りに測って β [rad] になった。
A
x
B
B
VB
B
図1
(1) 衝突後のA, Bの速さ V』と Vg をそれぞれ V,
ただし、数式変形の過程で、 次の三角関数の公式を利用する。
α, B を用いて示しなさい。
sin(a ±B) = sin a cos β ± cosa sin β ; cos(a土B)
sin? α + cos? a = 1
= cos a cos B F sin a sin β 複号同順
衝突前後のA, Bの運動量の保存を示す式は、
x 成分: mV= 1.2- Cos 45' +
y 成分:
VA=
(m/s)
Vg =
(m/s)
(2) 衝突後にA, B が互いに直交する方向に進んだとすると、α+β= [rad) である。
このとき、VとVg をそれぞれ V, αを用いて示しなさい。
(3(2)の場合、衝突前後のA, Bの力学的エネルギーの和の変化 AE (J] が0になることを示しなさい。
AE = mv? -(Gmg+mg) =
2
