4行目の恒等式はどこから出てきたんですか？

第2節 いろいろな数列 23 第1章 数列 答えよ。 めよ。 第2節 いろいろな数列 6 和の記号 of 数列には、これまでに学んだ等差数列, 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 ・求めよ。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ と 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +……………+n .... そのためには,次の恒等式を利用する。 k-(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 k=1 k=2 Link 左辺だけ加えると 13−0°=3・12-3･1 +1 13-03 2°-13=3・22-3･2 +1 33-23 33-23=3・32-3・3 +1 k=3 資料 +) 3-(n-1) n3-03 15 k=n n-(n-1)=3•n2 -3 ・n +1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +....+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち よって 20 すなわち n=3S-3.11n(n+1)+n 6S=2n3+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) S=1mon(n+1)(2n+1) したがって1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる。 1 +2 +32 +......+n2 =1/12n(n+1)(2n+1)

この3つの問題の解き方が理解できず解けません。教科書を見ても難しいです、解き方を教えて欲しいです。

2 多項式P(x)=2x3+5ax2+αx + 1 を x+1で割った余りが−5であるとき、定数aの値 2 を求めよ。 a=1 3 多項式 P(x) を x-3で割った余りが1, x+1で割った余りが5である。P(x) を (x-3)(x+1)で割った余りを求めよ。 8

ルート2かルート3の三乗根どっちが大きいですか

数学Iの実数の分野で、この問題の解き方の意味が分かりませんでした。教えてもらえると嬉しいです。

問題 24 x2-5x+1=0 のとき, 次の式の値を求めよ。 1 (1) x2 + x" 1 (2)x3+ x3 +1 (3) 23 (4) x3 x3

469の（3）が分からないです。グラフを書いて考えた方が理解しやすいため書きながら解いているのですが三乗がはいってきたらよく分からなくなってしまいました。

₃√（0.06）¹⁰ 三乗根（0.06）の十乗を小数で表したとき小数第何位で初めて0でない数字が現れるか ↑ この問題の解き方が分かりません。途中式も含め教えていただけると助かりますm(_ _)m

数学の問題なんですけど、分からなくて教えて欲しいです。 お願いします。至急です。 (１)∑k＝１のn(4k-5) (２)∑k＝１のn(3kの二乗-7k+4) (３)∑k＝１のn(kの三乗+k) (４)∑k＝１のn-1(2kの三乗)

なんで X七乗 5乗 三乗がでてきたのですか

(2) (x+1)(x²+x+1)(x²-x+1)² (1=(x+1)(x²-x+1)×(x²+x+1)(x²−x+1) =(x³+1){(x²+1)²-x2} =(x³+1)(x²+x²+1) =(x²+x+x³)+(x+x²+1) sa=x'+x+x+x+x2+1 106 ←

4xの三乗－10x－12の因数分解のやり方を教えてください！

放物線 y=x2 上の点の座 標を (x, x2) とおく。 y y=x2 この点と点 (6,3) の距離 とすると 3 12=(x-6)2+(x-3)2 =x4-5x2-12x+45 O 6 x 10であるから、1が 最小のときは最小とな る。 f(x)=x4-5x212x +45 とすると f'(x) =4x3-10x-12=2(x-2) (2x2+4x+3) 2x2+4x+3=2(x+1)2+1>0であるから, f'(x) = 0 となるのはx=2のときである。 f(x) の増減表は次のようになる。 2 x f'(x) 0 + f(x) 極小 7 よって, f(x) はx=2で最小となり,その最小 値は f(2) =24-522-12・2+45=17 したがって, 点 (6, 3) から最短距離にある点の

数学の高次方程式の問題なんですけど、 xの三乗+(a-1)xの二乗－a＝0の異なる3つの解をもつような定数のaの値の範囲を求めよ。 っていう問題がわからなくて、教えて欲しいです。 至急です。お願いします。