ー 一息 12 絶対値つき関数折れ線 (文字寺数和 り)
We 次の問いに答えよ.
を定数とするとき, 関数ニア(z) の最小値み を7を用いて表せ.
2 )か(1 )での最小値 が6 となるような4の値を求めよ. (中部大・記用生物)
折れ線の増減は傾きで ) 前問で述べたように, ア(z) の増小は。各科囲が
とらえることができる。 半の傾きを追いかけることで
折れまがる点の 座標の大小で場合分け ) 前間で述べたように, 7=/(z) のクラフは1本の折れ /
線であり, 折れまがる点の座標は。 ニー2, 3, である. 前問の(1 )から分かるように。 折れまがる
点のいずれかで最小となる. よって, と 一2, 3 との大小で場合分けが必要である.
解 管計
1) と 2, 3 との大小で場合分けをする.
” gくー2 のとき, <ヶマー2 の範囲では, 3 つの
絶対値の中身の 1 つが正で, 2 つが負であるから,
絶対値記還をはずして得られる 1 次の保数(傾き )
は 一1 である. 同様に各範囲について, 傾きを求
めると右表のようになるから, エニー2 で最小値
をとる. よって, の
カニげ(2)=0(-2-3)(一2)ニ3ーg
2 -2g<3 のとき, 同様にァニで最小で。 。
カニア(<)ニ(o+2) 一(g一3) 0=5
3<gのとき, 一2<3<。であるから。
娘ニア(3)=(3+2)+0一3-Z)=
ぎ
