【1】 次の問いに答えなさい。 (思・判・表)
紀元前6世紀ごろの古代ギリシャで活躍した学者の1人に, タレスという人
がいます。 タレスは、右のようにして, 陸上から直接測ることができない船ま
での距離を求めたといわれています。 次の (1) から (3) までの各問いに
答えなさい。
(1) 点Aから船Bまでの距離を求めるために,タレスの方法では,次のような
考えが使われています。 下の に当てはまる記号を書きなさい｡
線分ABの長さを直接測ることができないので, △ABCと合同な
△DECをつくり, 線分ABの長さを線分 [
の長さに置きかえて求める。
(2)タレスの方法で点Aから船Bまでの距離を求めることができるのは,△ABCと
△DECが合同であるからです。 下線部を証明するための根拠となることがらを,
三角形の合同条件を用いて書きなさい。
タレスの方法
◎陸上の点Aから沖に停泊している船日までの距離を求める場合
① 陸上の点AからBを見る。
(2
点Aで体の向きを90°変え.
距離を決めてまっすぐ歩いて
怖を立て, その点をCとする。
③ さらに同じ方向に点Aから
点じまでの距離と同じだけ
まっすぐ歩いて立ち止まり。
その点をDとする。
点Dで点Cの方を向き.
船Bとは反対側に体の向きを
90°変える。 そこからまっす
ぐ歩き, 点Cに立てたと船
Bが重なって見える点をEと
する。
⑤点Dから点Eまでの距離を
る。
E
AS
(3) タレスの方法では, ∠BACと∠EDCの大きさを90°にしています。下のアからエは、この∠BACとEDCの大きさについて
述べたものです。 正しいものを1つ選びなさい。
ア ∠BACと∠EDCがどちらも90°のときだけ, △ABC≡△DEC を利用して
船までの距離を求めることができる。
イ ∠BAC=∠EDCであれば, 90°にしなくても, △ABC≡△DECを利用して船までの距離を求めることができる。
ウ
エ∠BACと∠EDCの大きさを等しくしなくても, △ABC≡△DEC を利用して船までの距離を求めることができる。
∠EDCを何度にしても、△ABC=ADECを利用して船までの距離を求めることができる。
∠BACを90°にすれば,
