-
![]()
Link
補充!
15
26 第1章 数と式
20 ページの展開の公式 4 を逆にみると,次の公式が得られる。
例題
8
4_x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
x2+3x-10を因数分解せよ。
考え方 和が 3, 積が -10 となる2つの数を見つければよい。まず,積が
10 となる2つの数を先に考え、次の表のように和が3になるか
調べてみる。
例題
積が10
和が3か?
1と10
-9 x
解答 x2+3x-10=(x-2)(x+5)
練習 次の式を因数分解せよ。
19
(1) x2 +3x+2
(4) x2+4x-12
-1と10 25
-3 X
9 x
練習 次の式を因数分解せよ。
20
(1)x2-9xy+18y2
(2) x²+7x+10
(5) x²-8x+15
x2-xy-6y2を因数分解せよ。
考え方x2+(-y)x-6y2 から 和が-y, 積が -6y2
解答 x2-xy-6y=x2+(2y-3y)x+2y・(-3y)
=(x+2y)(x-3y)
2と5
(2) x²+ax-20a²
30
(3) x2-x-12
(6) x2-9x+8
Link
イメージ
5
10
15
第1節 数と式
21ページの展開の公式5を逆にみると、 次の公式が得られる。
例題
10
5acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
2x²-11x+5を因数分解せよ。
考え方 公式5において
ac=2, ad+bc=-11, bd=545
となる a,
b, c, dを見つければよい。
① ac=2の2を 1×2
合
bd=5の5を 1×5,5×1,
2
1
5 11 x 失敗)
ad+bc=-11 とならない。
(-1)×(-5), (-5)×(-1)
b
axa
と,積に分解する。
② α=1,c=2として, 6, dの候補から ad+bc = -11 となる
ものをさがす このとき, 右上の図式を利用するとよい。
b=5, d=1のとき
b=-5, d=-1のとき
1
5-10
|2x2-11x+5=(x-5)(2x-1)
練習 次の式を因数分解せよ。
Link
補充 21
20
(1) 3x²+4x+1
(4) 2.x2+3x-2
(7) 3x²-10xy+3y2
ac
1.
2
2
27
bc
ad
bd ad+bc
このような計算を
「たすき掛け」
といいます
-5 -10
-1→ -1
5
(2) 2x²+7x+3
(5) 3.x²+x-2
(8) 4x² +3xy-27y2
11 ○ 成功
ad+bc=-11となり,適する。
第1章 数と式
(3) 2x²–5x+3
(6) 3x²-7x-6
(9) 6x²+ax-15a²
