発展例題19 結合エネルギー
問題 279・280
メタン CH4の生成エンタルピーは-75kJ/mol, 黒鉛Cの昇華エンタルピーは +721kJ/mol
水素分子中のH-Hの結合エネルギーは436kJ/mol である。 CH4 中の C-Hの結合エ
ネルギーを求めよ。
考え方
解答
与えられた値は,それぞれ次式のように表される。
→
C(黒鉛) +2H2(気) - CH4(気) △H=-75kJ
C(気)
△H= +721kJ
C(黒鉛)
H2(気) → 2H(気)
①
△H = +436kJ ③
C-H結合の結合エネルギーをx [kJ/mol] とすると,1分子の
CH4 に C-H 結合は4個含まれるので,次式のようになる。
ヘスの法則を用いる。 与え
られた値をそれぞれ式で表
し,それらを組み合わせて,
目的の式をつくる。
1分子の CH4 には C-H
結合が4個含まれることに
注意する。
別解 結合エネルギ
ーを扱うときは,原子に分
解した状態を経て変化が進
むと仮定したエネルギー図
を利用するとよい。
したがって, 417kJ/mol
CH(気)→ C(気) +4H(気) △H=4x[kJ]
-①+②+③×2 から, △Hを求めると
△H=4x=75kJ+721kJ+436kJ×2=1668kJ
【別解 C-Hの結合エネル
ギーを x[kJ/mol] とすると, エネ
ルギーの関係は図のように表され
る。 エネルギー図から,
4x=75kJ+721kJ+436kJ×2
したがって, 417kJ/mol
エンタルピー
x=417kJ
C (気) +4H (気)
+ 436kJ ×2
C (気) +2H2(気)
+721 kJ
4x〔kJ〕
C (黒鉛) +2H2(気)
-75 kJ
CH4 (気)