「確率 数列
112枚の同じカードがあります。 4枚ずつ赤, 青,黄の色をつけ, 各色
ごとに1~4までの番号を付けました。 箱の中にすべてのカードを入れ
て,中を見ないで6枚のカードをひきます。 このとき,次の問いに答え
なさい。
正答率 48.5%
(1) カードのひき方は全部で何通りですか。
(2) どの色のカードも少なくとも1枚はひく確率を求めなさい。
【解き方】
12!
(1) 12C6=
(12-6)!6!
12・11・10・9・8・7
6.5.4.3.2
←
=924 (通り) 12枚から6枚選ぶ組み合わせ。
924通り
解答
(2) 「どの色のカードも少なくとも1枚はひく」 の余事象は
「2色のカードをひく」である。←同じ色のカードは4枚しかない。
赤青の2色のカードをひく場合は,黄以外の8枚のカードから6枚
8・7
をひく場合だから,C6=8C2= =28(通り)
2
であり、2色の組み合わせはC2=3 (通り)ある。
よって、求める確率は,
28.3_840
1-
924
840
924
=
10
11
←余事象の確率 1P(A)
ここでもの
組みわせ
何
==
10
解答
11