150 第5章
雪
90 不定方程式 ax+by=c の解
x,yを整数とする.
方程式 2x-3y=7……………① について,次の問いに答えよ。
(1) ①をみたす (x, y) の1組をみつけよ。
(2) (1) (x, y) を (α, β) とするとき, 2α-3β = 7...... ② が成り
X=21
X=21=
たつ.
①,②を利用して, x-α は3の倍数で, y-βは2の倍数で
あることを示せ.
(3) ①をみたす (x, y) をすべて求めよ.
(4) ①をみたす (x,y) に対して,r-y' の最小値とそのときの
x, yの値を求めよ.
++
ax+by=c(a,b,c は整数でαとは互いに素)をみたす (x,y)