52 第2章 | 集合と命題
! 部分集合
| 2 つの集合 4. ぢについて, 4のすべての要素 ぢ
がどの要素でもあるとき, 4をどの 部分集合 と (の
利ウ放aiのXN 4は2(G党まれる または万は
5 4を 人お といい, 4ご または ぢうつ4 で表 4こぁ』
す。 集合4 自身も4 の部分集合である。すなわち,
4と4 である。
また, 4との要素がすべて一致しているとき, 4とは 等しい と
) コーニア で表す。
「 包 」 2つの集合の関係
g罰オーロ, 2 3 6) と ニー仙2. 34 6. 12)
(のは清光で 全くのの衣
また, 6 の正の約数全体の集合をCとすると,
の=ロロ, 2 3, 6} であるから, 4ニC である。
次の 2 つの集合の関係を, ご, つ, = を使って表せ。
と! の月才放6 の 35 900の5) 人5 2 の 6 8
(2②) C=人ロロ, 2, 5, 10), 10 の正の約数全体の集合の
(3③) アニ(ァ|ァは12 以下の自然数} 0〇= (|ヶは 12 の正の約数)
くうしゅうごう
要素が 】 つもない集合も考える。これを 空集合 といい, の で青
空集合 の は, どんな集合に対しても, その部分集合であると約束
人葉合 fa, pj の部分集合は, 次の 4 個である。
っ の, fs) (b} (ab) 終 <<< 空集人
次の集合の部分集合をすべてあげよ。
*ぁ 9 2人DU 后ダ 2) (ab, g
