２枚目の写真は私が解いたものなのですが、模範解答と解き方が違い、その上間違えていました。 私の解き方では解けないのでしょうか？ また、解ける場合私の解答の間違っている部分を添削していただきたいです🙇🏻‍♀️

196 基本例題 116 ある区間で常に成り立つ不等式 00000 0≦x≦のすべてのxの値に対して,不等式 x-2mx+m+6> 0 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良 基本 82 指針 例題115 と似た問題であるが, 0≦x≦8 という制限がある。ここでは 「0≦x≦8 において常に f(x)>0」 を 「 (0≦x≦8 における f(x) の最小値) >0」 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える 求める条件は,0≦x≦8 における f(x)=x2-2mx+m+6のf(x) 解答 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから, 放物線y=f(x)の 軸は直線x=m となり,最小値はf(0)=m+6 [1] m<0 のとき, f(x) は x=0 で最小 [1] ゆえに m+6>0 よってm>-6 m<0であるから(*) -6<m<0 ① [2]0≧m≦8のとき, f(x) は x=mで 最小となり、 最小値は ゆえに f(m)=-m²+m+6 -m²+m+6>0 [2] m 0 8x =x2-2x+m+6 (0≦x≦3)の最小値 を求める。 → p.140 例題 82 と 同様に,軸の位置が 区間 0≦x≦8の左外 か,内か, 右外かで場 合分け。 [1] 軸 は 区間の左外 にあるから, 区間 の左端で最小。 [2] 軸は区間内に あるから 頂点で 最小。 [3] 軸は区間の右外 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0から -2<m<3 にあるから 区間 0m8 x の右端で最小。 0≧m≦8であるから(*) 0≤m<3 ...... ② [3] 8<m のとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値はf(8)=-15m+70 14 [3] ゆえに, -15m+700からm< 3 (*) 場合分けの条件を 満たすかどうかの確認 を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 m これは8mを満たさない。 求める の値の範囲は, 1, ②を合わ (*) 0 8 x (S) 合わせた範囲をとる。 せて -6<m<3

なぜ6:AE=5:3になるのでしょうか？なぜ3:AE=6:5じゃないのか教えて欲しいです

2 (1) 右の図で,AB=6cm, AC=5cmの三角形ABC がある。辺AB 図形 A 標準 上にAD=3cmとなる点Dをとり,辺 AC上に∠AED= ∠ABC 3cm 5cm 6cm となる点Eをとる。 このとき 線分AEの長さは である。 3 moe B 0

白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

3のこの式の意味がわかりません!教えてください

4 125 (cm2) 12 ゆえに、四角形 EPQGの面積は AGEP+AGPQ=25+ 125_200_50 4 12-200 12 3 (cm) (1) AE=EF=FB AE=4 (cm) DG GH HC=1:21 より DG=HC-3 (cm), GH-6 (cm) HからEB に垂線 HI をひくと HI-12 (em), EI-8-3-5 (cm) △EIH において、 三平方の定理により EH-12+5=169-13 (cm) (1 A D 4cm 3cm 26 (2 G E P 4cm 6cm (3) F Q KH 4cm I 3cm COA (4) B (2)△PEF と △PHG において ZPEF PHG, PFE=PGH 2組の角がそれぞれ等しいので APEFAPHG EF GH 4:6-2:3 žlˇ, PE=13ײ=26 (cm) ゆえに, また,△QEB と△QHG において ZQEB=ZQHG, ZQBE=ZQGH kh 2組の角がそれぞれ等しいので AQEBAQHG (5) EB GH 8:6=4:3 したがって, QE=13×4= ×4=52 (cm) (6) 7 5 ゆえに, , PQ=QE-PE=52_26_78 (cm) 7 5 35 (3) △PEF の底辺 EF に対する高さは 2 12x=5 24 (cm) したがって PES 1/2×4×2/1 48 (cm²) 5 また, QEB の底辺EBに対する高さは

16(2)の(イ)において、解説を見ても等式がなぜそうなるのかが分かりません。どなたか解説して欲しいです🙏

16 基 水平な床から30°傾いた斜面上に 平 3' 質量mの物体Pがあり,質量Mの小 物体 Q と滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦 係数を1.3.動摩擦係数を1とし、重 m P M 30° 2√3 力加速度をg とする。 08 (1)P と Q が静止しているためのMの範囲をを用いて表せ。 (2)床からのQの高さをんとし,M=2mとして静かに放すと,Qが 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qが床に達するときの速さを求め Qの加速度の大きさと, よ。 (イ)Qが床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離lとかかった時間t を求めよ。 (富山大 + 横浜国大)

波線の所6abって何処からきたんですか？

問題6.2つの正の整数 m, nに対し, mn=1260です。 m, nの最大公約数が6であるとき mnの最小公倍数を求めなさい。

数Iです 答えだとOCではなくACで正弦定理を行なっているんですけどなぜOCで求められないのですか？

この問題の（1）は私の兄弟っていう名詞が後ろにあるのにどうして自動詞なのか分からないので教えてほしいです！ Ｂｅ動詞は他動詞として使うことは出来ないのかも教えてほしいです！

2 次の英文動詞が他動詞であるものをすべて選びなさい。 X (1) Tom and John are my brothers. (2) I visited a museum. (3) They have already arrived at the station. (4) I have talked about the topic before. (5) We haven't discussed the problem yet. (6) Rebecca changed her travel plan. には (7) Many children were playing on the beach.

(5)の最後のところが理解できません、 誰か教えてください！！

例題 . 3 次の式を因数分解せよ. (1) 20ax-15ay+5a (2) x+5 +6 (3) a2+2ab-3562 (4) (x+8)-7(x+8)+6 (5) x2+ (2a+3)x+a2+3a 解 まずは共通因数のくくり出し& 『たして･･･, かけて…』から 見ていこう.(5) は文字が入ったバージョン。 ややこしく見えるかもしれないケド, 方針はいっしょだ. (1) 共通因数は5a. 20ax-15ay+5a=5a(4x-3y+1) (2) たして5, かけて6になる2数･･･そう!2と3!! .. x2+5x+6=(x+2)(x+3) (3) まずはイメージから. (a+b)(a+b) =α²+ (◯ +△) ab + ○ × △ × 62 たして26, かけて-3562･･･ 76 と-56 だね。 ... a2+2ab-3562= (a+7b)(a-5b) (4) x+8=M とおく. (x+8)2-7(x+8)+6 1 (S+ (-7) =M2-7M+6= (M-1) (M-6) =(x+8-1)(x+8-6)=(x+7)(x+2) (5) たして2a +3, かけて a2+3a ということだが... a2+3a=a(a+3)→a+ (a+3)=2a+3 ...x2+ (2a+3)x+a2+3a=x2+(a+a+3)x+a(a+3 (x+a)(x+a+3) 10 (4 20-7 1 共 ( 1

57です。ここでのバネの伸びというのはPがもう一度Mに当たった時のことですか？その場合Pの質量も入る気がするのですが、なんでMだけなのですか？

M 53 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け、他端を 中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。 最下 点でいくらより大きい速さを与えれば一回転するか。 長さの糸に小球Pを取り付け、他端Oを 指で止める。糸を水平にしてPを放すと, P は最下点Aを通り, 60°の位置Bまで達した とき, 0端の糸を放す。 A, B での速さとP が達する最高点の高さ (Aの位置からの高さ) んを求めよ。 55 滑らかな水平面上で, ばね定数のばねに結 ばれた質量mの小球Pを自然長の位置Oから だけ引いてAで放す。 0での速さ, OA の中点での速さ 02, およびばねの縮みの最大 値 xm を求めよ。 P 0 60° -"B V エネルギー 53 求める仕事は 棒 Pom ng √ Fol¬µl(mg−Fo)= ½-½mv² W=-μN×1=-μl(mg-12) 52 「仕事=運動エネルギーの変化」 より Wi+W2 + Ws + W= =1/12m02-0 力学 55 1/12m+1/2kx定より 1½ kl²=1mv₁² .. ひ m ½ kl²=mv²+1k (1) ひ2= l3k 2V 13 v= (√3+μ) Fal-2μgl ばねが最も縮むのはPが一瞬静止す るときだから m k P 00000000000 0 A 実は、この問題は41と同じ内容であ る。 41で求めた加速度α を用いて v2-022al からもが得られること を確かめてみるとよい。 :.xm=1 1→ 56 自然長までは板とPを一体化して 考えればよい。 自然長での速さをひと すると 56 ばね定数kのばねに質量Mの板を取り 付け, 板に質量mの小球Pを接触させ, ばねをしだけ縮ませてから放す。Pは自然 長で板から離れ, 水平面から曲面へと上 k 53 最下点での速さをv とおくと, 最 高点での位置エネルギー mg・2r が必要 だから kl²=(M+m)vo² k . vo=√√M+m mv,²> mg. 2r v>2√gr がっていく。Pが達する最高点の高さんを求めよ。 摩擦はない。 57 前問で,ばねの最大の伸びxはいくらか。 板は水平面上を動くとする。 等号のときは最高点で止まってしまう ので除外した。 その後はP単独での力学的エネルギー 保存に入る。 5mv2mgh 2 54 mgl= 1=mvv₁ = √2gl h= 2 2g kl² =2(M+m)g UB UB Pが板と力を及ぼし合っている間は全体 として保存し、離れれば単独で保存する。 物体系の力学的エネルギー保存則 複数の物体が力を及ぼし合いながら運 動するときには,1つの物体だけでは力学的エネルギー保存則が成り立た ない。物体系全体について立式する必要がある。 EX 質量 m,Mの物体 P Q 糸で結ばれ, 滑 車を介してPは滑らかな机の上で支えられて いる。 P を放し、 距離だけすべらせたときの 速さはいくらか。 IM 60° 30° UB 2 57 自然長位置以後, 板は板で力学的エ ネルギー保存に入っている。 ばねが最大 に伸びたときには,板の速度は0だから Mo-x m PO mgl=/12mu"+mg.1/2 B以後は放物運動に入る。 水平成分 VB/2=gl/2は最高点Cでも残るので mgl= +mgh. 1=\½\m(√97)²+: いずれも出発点との間で力学的エネルギ ー保存則をつくってみた。 VB=√gl M =l. M M+m 58 h=-l Q が失った位置エネルギー Mghの お陰でP, Qは運動エネルギーをもち, かつ, Pはmghだけ位置エネルギーを 増すことができたとみて