=0,023
20
近似的に正規分布NO.5.
分布NO.1に従う。
分布に従うから、Rは近似!
(意)→(言
Z
=R-2は標準正規分
=区 ・区
+
32 3
し、書かれた数字が奇数であるという特性を入とするとき、次の問いに答
(1)
(2)この母集団から,大きさ1の無作為標本を抽出するとき, 特性Aの標本比
率の確率分布を求めよ。
(3)この母集団から,大きさ2の無作為標本を抽出するとき, 復元抽出後
元抽出の各場合について,特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。
✓ 162枚の硬貨をn回投げて, 表の出る回数をXとするとき,
編
R=1 となる確率は
54 10
よって, R の確率
分布は右の表のよ
うになる。
R
0 0.5
1
6
P
10 10 1
n
なる確率が0.95 以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか。
100未満を切り上げて答えよ。
164
母平均を信頼度95%で推定せよ
*165 1分間の脈拍数を10回った
71,72,71,
脈拍数の分布は正規分布であ
ただし、母標準偏差の代わり
てよい。
166 ある工場の製品から、無作
の不良品があった。 製品全
*167 ある町の有権者2500人を
625 人であった。 この町
162 Xは二項分布B (n, 1/12) に従うから、Xの
22,
期待値mと標準偏差のは
162 正規分布(土)
70
×は従う。
m=-
0=
1/2(1-1/2)=1
n
よってZニメ三=2(X-2
2
よって, Xは近似的に正規分布
メン
X-
2
に従い Z=
<は標準
₤12 -0.014 - ±≤0.01 >>
2
メール
正規分布 N(0, 1) に従う。
ゆえに
PS001)-P50.01)
=
2n
2p(0.02)≥0.95 +3
= P(Z≤0.02√√)
=2p(0.02√n)
p(0.02)≥0.475
正規分布表から 0.02 1.96
よって
≥9604
したがって, nを9700以上にすればよい。
163 標本の平均値は 58.3,
標準偏差は
130 標本の大きさは=100 である。
よって、信頼度95%の信頼区間は
13.0
[02-19
13.0
数学B STEP A・B、発展問題
20
20
Z
