例題 下の図のように、長方形ABCDを頂点Bが頂点Dに重なるように折ったとき, 折り目の線分をEF, 頂点Aが移った
点をGとする。 このとき, CDFAGDEであることを証明しなさい。
[証明]
A
とすB
E
G
SHOANE
F
D
C
ad
解
△CDFと△GDEにおいて,
仮定より,
<DCF = <DGE=90° ...①
長方形の対辺は等しいから,
DC=DG ... ②
また, <CDF=90°∠EDF
<GDE=90°∠EDF
よって, <CDF = <GDE ...③
① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから,
ACDFE AGDE