65 最大・最小の文草明 !27 ーーーごWO)
5 :を毎秒 1 の速さで点(6
耐上で 点Pは原点0を出発して ァ軸上を 0 で上(6,
IT - (0一0) を出発して, 毎秒1 の聞きでji。
まで進み。 点Qは点Pと同時に on
0まで進む。 この間に了P, 0 間の中内が最小となるのは出発してから人
か。また, その最小の距離を求めよ。 ad
と"前
aar@由ororrow
げ(G) の最大・最小はげ(*) の最大・ 最小を考える
7 秒後の Q 問の距離をりとすると, 三平方の定理から 9=ソ7(⑦) の形にな
る。ここで 9>0 であるから, がニア(の) が最小のときも最小となる。
GE) ーーー--
出発してから / 秒後のP, Q 間の距共
をのとする。P, Q は6 秒後にそれぞ
れ点 (6, 0),(0, 0) に達するから
03zse …①⑤ (9 5D6s レン
このとき, OP=/。 0Q=6一7 である 8
から, 三平方の定理により 人
ヴーだ(6一の"=2/ー12736
三2(/一9*二18
よって, ① の範囲の* について, の' は73 で最小値 18 をと | e軸73 は〇の分囲内
る。 の でこの断りは重要
人めえに,
18 =3/2 である。
INFORMAATION | 2の大中はのの大か5 っ4
例古では9=ニ7の の振号内の の を取り出して,ま |
ずその最小値求めている。これは g@>0 で9が変化するな
りら が最小のとき の 最小になるからである。
右のグラフから,
4と0 0, @と0 のとき 43<7< とつう 47<gsp2
つまり, の=0 のときgの大小は の の大小と一致する。
