102 第1章 複素数平面
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例題 41
の表す点Q(w) はどのような図形を描くか.
(1) z=1+i
舞合
(2) (1−i)z+(1+i)z=4
(3) |-1|=1
「考え方
等式の表す図形(3)
=(1+y)+5.
複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数w=-
2
中
078
(1) z を w=- 1 に代入する.
2
(2),(3) 例題 40 の考え方 (ii) を利用する.
(1) z = 1+i を w=
ると,
1
w=
1-i
2
(2) w=-
点 を描く.
1-i
2
よって, 点Q(w) は,
より,
1
1-i
1+i (1+i)(1-i)
2
え
w
① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると,
(1—i). 1 + (1+i). (
w
w-
w-
に代入す
<-6/10_1+i 1-i-
ww-
4
1+i
したがって
w=0, w=0 より,両辺にww を掛けて
(1-i)w+(1+i)w=4ww , JAMEO & O
w-
2= •••••• ① (ただし, w≠0)
4
1-
4
- ¹ + i)(w _ ¹ + i) = {
4
4
8
w
w
+1)(27) -4 より 南平
w
(1-1)+(1+i)=-=4>PG (or) &
0
-w=0
- 1 - i)(₁ - ¹ - i) = ²/1/2
w
w- 4
8
2016-1212
4
8
8
|w-1-1-√√T= √2
4
Ts
1-i
1+
wO0
1-ż1+i
4 4
43
20
1+i
-1-i
1-i 4
2
分母の実数化
11/123
2
***
- ≠0 より,
w=0
-=01 (SER
|_ga=|a|
