(3)
(2)の
f(x)=(x+3)2-3
G' の頂点の座標は (-3+5, -3+3k), すなわち (2, k) であるから,
G' の方程式を y=g(x)とすると
g(x)=(x-2)-k
G' は下に凸の放物線であり、 > 0 より, -k < 0 であるから,G' は x
軸と異なる2点で交わる。
また,軸は直線 x=2 であるから,G' と
x軸の正の部分が異なる2点Q', R' で交わ
るための条件は
g (0) > 0
4-k>0
よって k < 4
x=2G'
G'はGを平行移動したものであ
るから,xの係数は変わらない。
k0 より 0 <k < 4
また,g(x) = 0 のとき (x-2)^-k=0
(x-2)²=k
x-2=±√k
€
x=2±√k
Q'
R'
x
2点Q'R' のx座標は方程式
g(x)=0 の実数解である。