M15. 厚さがそれぞれ1cm,2cm,2cmの白、赤、青の円盤がある.これ
15.
を積み重ねて円柱を作る. 円柱の高さがncm になるような積み重ねの場合
の数をf とする。 ただし各円盤は十分たくさんあるものとする.
このとき、次の問に答えよ.
(1) および を求めよ. 手に入れ
れたとき
2
(2) n≧3 とする. 円柱の高さがncm のとき, 一番上の円盤を取りはずし
た残りの円柱に着目することにより, fnをfn-1とfn-2を用いて表せ.
(3) gn=fn+1-2fm とおくとき, gn をnを用いて表せ.
(4) fn n を用いて表せ.
( 東京農工大)