この問題の余弦定理の仕方を教えてください！！

of 32 でできる 準 128 三角形の辺と角の決定(1) <基本例題126 00 △ABCにおいて,b=2√6.c=3√2+√6, A=60° のとき,残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。 CHART ズーム UP 正弦 GUIDE 三角形の形状を調べる 正弦定理, 余弦定理の利用 ■ 条件は,2辺b, c とその間の角 余弦定理を利用してαを求める。 正弦定理または余弦定理を利用してBを求める (下では正弦定理を用いている)。 ) 3 残りのCを, A+B+C=180° から求める。 解答 ■ 余弦 α=6を 定理を利 余弦定 余弦定理により a2= (2√6)+(3√2+√6) -2-2√6 (3√2+√6) cos 60° =24+ (18+12√3+6) -4√6 (3√2+√6). A 60° 3√2+√6 2/6 B B a C <-√2√6 =√2.√2√3 =2√3 =36 a0 であるから a=6 a 6 2√6 正弦定理により sin A sin B sin 60° sin B よって sin B= 2√√6 6 2√6 √3 √√2 √2 1 •sin60°= 6 2 2 2 /2 である。 したがって B=45°, 135° C=180°(A+B)に [1] B=45°のとき B を代入して 0° <C<180°を満たす C=180°-(60°+45°)=75° [2] B=135°のとき C=180°-(60°+135°)=-15° 以上により B=45°, C=75° よっ かどうか調べる。 I これは不適 参考 B=45°135° を導いた後、次のようにしてもよい。 B+C=180°-A=120° であるから B <120° ゆえに B=45° (Cの求め方は同様) わかっている 補足 この例題では、右のページでも紹介するように解法が複数あるなど判断に迷う要素が い。ただし、三角形の合同条件からわかるように、2辺と間の角が与えられている場合 三角形は1通りに定まる。 TRAINING 128 ③ △ABCにおいて,a=√6+√26=2,C=45°のとき、残りの辺の長さと角の大 さを求めよ。

⑵の判別で、解答の①でm<1,4<mになるのはなぜですか？ それを確かめる(？)方法が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

本 例題 40 解の mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x+8x+m=0 CHART & SOLUTION (2) mx²-2(m-2)x+1=( 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とする 異なる2つの実数解をもつ D0 D=0 重解をもつ D<0 異なる2つの虚数解をもつ 特に、6=26' のときは, P = bac を用いるとよい。 例題 4 2次方程式 整 重解をも 3 HEART & (2) 問題文に 2次方程式」 とあるから,(x2 の係数) ≠0 すなわち 0 であるこ 意する。 解答 (1) 判別式をDとすると RUOTBO D=4-2.m=16-2m=2(8-m) 4 D>0 すなわち <8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち =8 のとき,重解をもつ。 D<0 すなわち >8のとき,異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから m≠0...... ① 1/2=(-(m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4) 判別式をDとすると ①かつD>0 すなわち 異なる2つの実数解をもつ。 <00m<1,4km のとき, ① かつD=0 すなわちm=14 のとき, 重解をもつ。 ① かつ <0 すなわち1<<4のとき INFORMATION 異なる2つの虚数解をもつ。 「2次方程式」か「方程式」か 2次方程式 をも 解を 数解 となるよう 判別式を 文字係数 次方程式の mの値の(1)虚 の符号が変わ すな は の係数 (2) 重 すな mについての 式(-1)( の解 m<1,4 また と①をともに上 範囲。 上の例題の (2) において, 「2次方程式」 という断りがないとき,m=0.0 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0

⑵の問題で、"重解を求めよ"とか言われてますが、重解の解き方がわかりません💦教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

1950 12 A.. 2 基本 例題 41 重解・ 虚数解をもつ条件 69 基本事項 2 (1) (2) 重解をもつような定数mの値と,そのときの重解を求めよ。 よって、 71 00000 2次方程式x2+(5-m)x-2m+7=0 について が整数のとき,虚数解をもつような定数の値を求めよ。 基本 40 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ ⇔D=0 重解はx=- 2a 虚数解をもつ D<0 ことに注 (1) 虚数解をもつ⇔D<0 (2) 重解をもつD=0 となるように, m の値を定めればよい。 解答 判別式をDとすると 2章 6 2次方程式の解と判別式 を含む2 判別式は, 囲で,D D=(5-m)2-4(-2m+7)=m²-2m-3 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は D<0 (2) 2次方程式 る。 すなわち (m+1)(m-3) <0 ゆえに -1<m<3 m は整数であるから m=0, 1,2 〒0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 D=0 ax2+bx+c=0 が重解 をもつとき,D=0 であ あるから,重解は ゆえにm=-1,3 x=- -b±√√D 2a b 2a また,重解は x=- 5-m 2 2次不等 よって m=-1 のとき, 重解はx=-3 -4)>0 m=3 のとき,重解はx=-1 つまり 2次方程式が重 解をもつ場合,その重解 は、係数αとだけから 求められる。 2 INFORMATION 満たす 上の例題の (2) において 合 m=-1のとき, 方程式は x2 + 6x+9=0 から (x+3)²=0 m=3 のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)20 よって x=-3 よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし、 結 局重解は1つしかないから、解答のようにして求める方がスムーズである。 PRACTICE 41° 2次方程式 x2+2(k-1)x-k+3k-1=0 (kは定数) について (1) 実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 (2) 重解をもつようなんの値と,そのときの重解を求めよ。

1枚目の赤丸の式って2枚目のように特性方程式を解いた後みたいなことであってますか？

6. Ants = pan + fin) = (n=式型) (n=₁₁) の → An + (n= R³f) at actpa Fit) になるようなわこを考える 創an+1=2ann2-2n+3,a,-3 anti+α(n+1)+ 2:R + B(n+1)+8 = 2(an+dn²+(n+)

(2)分からないです なぜ、ABEって120°って分かるのですか？どうやったら分かるのでしょうか？教えてください😢

問題1. (選択) 右の図のような1辺が3cmの正四面体 ABCDがあります。 辺BC上にBE=1cmとな るように点Eをとるとき 次の問いに答えな さい。 (1) 線分AEの長さを求めなさい。 D B E (2) 頂点Aから,辺BD, CD, AC上を通って点まで線を引くと きの最短の長さを求めなさい。 A ABC M 有の私は60 A594-1860

(1)についてです。ma=fではなく-fなのは何故ですか？

2h 解答(1) [10] (2) e von I Ng 右の図のように、質量mの小物体が 質量 M の大きな板の上にのっている。 小物体と板との間の動摩擦係数をμと 訳 し 板と床との間の摩擦を無視する。 小物体 m 板 M 床 時刻 t = 0 において,小物体に右向きの初速度vを与えると,板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし、重力加速度の大きさをgとする。 (1)小物体の加速度 αを求めよ。 2 板の加速度 A を求めよ。 (3) 小物体が板に対して静止するまでの時間も,その間に小物体が板に対してすべる距 離 1 を求めよ。 ヒント (2) 板は動摩擦力μmg によって加速される。 (3)両者の速度が等しくなったときがt。 この間の両者の移動距離の差が。 解答 (1) μg μmg (2) M Mvo Moo2 (3)t: 1: (M+m)g' 2μ (M+m)g

「彼女はパーティーでなくしたイヤリングを見つけるのに苦労したようだ。」という文を英訳する問題で、「It seems like she had difficulty finding her earring she lost at the party.」は正解ですか？模範解答は... 続きを読む

(3)についてです。 「直方体は滑る前に倒れる」とありますが、どうしてそうだと分かりますか？ また、直方体が滑らないための条件では静止摩擦力が張力T以上(等号もOK)ですが、なぜ「滑る前に倒れる」となると等号は含まれないのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題 剛体のつりあい 発展問題 143 粗い床上 図の点A す。 点A 重さ W, 高さα, 幅6の直方体が置かれている。 b A 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 T はじめ直立 て点Bを 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 をとりつけ, Tを徐々に大きくすると,やが に静止していたが, a B 次の各問に答えよ。 として倒れた。 (1) 直方 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 止しているとき, 左向きにいくらの距離にあるか。 a, b, T, W を用いて表せ。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 -b- A (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは,いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は, T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると,作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 b T - 2 W a 式①を② に代入して、 x= (1) 垂直抗力をN. 点 Bからその作用点まで の距離をx, 静止摩擦 力をFとすると, 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, T NA (2) Tを大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T, とすると, 張力がこれよりも大きくなると b T₁ 倒れるので, 0=1/27 ・a T₁=- ・W W 2a b (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から, F=T...③ F B F≤μN 静止摩擦力Fは最大摩擦力μN以下であるの で, W b N=W ... ① 2 式① ③をそれぞれ代入すると, 直方体がすべ らないためには, T≤μW 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか 5, WT ・Ta-Nx=0 ・・・② これからTがμW をこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 T,<μW b 2a b. -W<μW ">. 2a

答えは③で合っていますか？

My friend is caught in a traffic jam. The game will be over by the time he ( 1 comes ). 2 may come 3 will come 4 will have come

書き込みしてます

30 第1編 物質の構成と化学結合 非金属とは全分子式 基本例題 7 原子の結合と化学式 45,57,58 解説動画 [リードC (a) (b) 6 原子(a)~(f)の電子配置を下図に示した。 (c) 20 基本例題 9 (d) 第1編 ※赤丸は(2)の分からない所 (1)次の原子どうしは、それぞれ何結合で結びつくか。 ((A(a)(b) (F) (d)と(e) (G) (b)どうし (B)(a)と(e) (C)(b)と(c) (H) (d) どうし (D) (b)と(e) (E) (c)と(f) (2) (1)(A)~(H)の結合でつくられる物質の化学式を記せ。 (3) (2)で記した化学式が分子式でないものをすべて選び, (A)~(H)の記号で答えよ。 指針 電子の数より元素がわかる。 非金属元素どうし・・・・・・・・ 共有結合 非金属元素と金属元素･･･ イオン結合 金属元素どうし… 金属結合 次の5種類 (a) 塩化 (1) X原子が すとして O> CI> (2) (a)~(e)o (ア) 直線 (カ) 正四 (3)(a)~(e); 指針 ①異 電 ②結1 (a) H (b) C (c) O (d) Na (e) Cl (f) Ca イオンからなる物質, 共有結合の結晶, 金属は, 組成式で表す。 解答 (1) (A) 共有結合 い (B) 共有結合 (E) イオン結合 (F) イオン結合 (2)(A) CH4 (B) HC1 (C) 共有結合 (D) 共有結合 (G) 共有結合 (H) 金属結合 (C) CO2 (D) CCl4 (E) CaO (1) (a (2) (a (F) NaCl (G) C (3) E,F,G,H なぜ? (H)Na (A) は C2H6, C2Ha などでも可, (C)はCO でも可) 基本例題 8 結合の種類とじゃあなんでちがうの (1) 次の(ア)~(サ)から, 分子からなる物質を選べ。 塩化炭素 基 39 イオ 43,44 解説動画 ナトリウ Na になり (ア) H2O (キ) AI (イ) CH (ク) H2O2 (ウ) CO2 (エ) NaCl AgNO3 (オ) (カ)NH3 定な電子 (ケ) SiOz (コ) N2 (サ)HCI (2) (1)で選んだ物質の構造式を記せ。 (3) (1) で選んだ物質を構成する分子のうち, (i) 二重結合 (i) 三重結合のある分子 をあげよ。 (4) (1)で選んだ物質を構成する分子には, 非共有電子対はそれぞれ何組あるか。 指針(2)~(4) 分子の電子式は次のようになる。 H このよう 塩化ナ 合力が強 かしたり 物質が (i), 通さない (7)H:O:H (イ)H:C:H () 0::C::0 (カ)H:N¨` 4:0:0:H (コ):NN: (サ) H:Cl: (1) ア, イ, ウカ、ク, コ, サ