(3) 右の図で, 3点A,
A
B, Cは円0の円周
上の点であり,BC B
は円0の直径であ
る。AC上に点Dを
とり,点Dを通り
G
E
AC に垂直な直線と円Oとの交点をE
とする。DE と AC, BC との交点をそ
れぞれF, Gとする。
0 ADACの△GEC であることを証明
(静岡)
しなさい。
証明一
ADAC と △GEC で,
CD に対する円周角だから,
ZDAC=ZGEC
ZDFC=90° だから,
ZACD=90°ー2CDF
ZBDC=90° だから,
ZBDE=90° -ZCDF
BE に対する円周角だから,
ZBDE=ZECG
2, 3, ④から,
ZACD= ZECG
の, ⑤から, 2組の角がそれぞれ等
しいので、
ADACのAGEC